如图,已知梯形ABCD中,AB//CD,AD⊥CD.若腰BC=15,对角线AC=20,且AC⊥BC,求:(1)AB,A求(1)AB,AD,CD的长度;(2)S梯形ABCD。
如图,已知梯形ABCD中,AB//CD,AD⊥CD.若腰BC=15,对角线AC=20,且AC⊥BC,求:(1)AB,A求(1)AB,AD,CD的长度;(2)S梯形ABCD。
如图,已知梯形ABCD中,AB//CD,AD⊥CD.若腰BC=15,对角线AC=20,且AC⊥BC,求:(1)AB,A
求(1)AB,AD,CD的长度;(2)S梯形ABCD。
如图,已知梯形ABCD中,AB//CD,AD⊥CD.若腰BC=15,对角线AC=20,且AC⊥BC,求:(1)AB,A求(1)AB,AD,CD的长度;(2)S梯形ABCD。
(1)过C作CE⊥AB于E,易得四边形AECD为矩形,
AD=CE,CD=AE.
在三角形ACB中,CE×AB=AC×BC
根据勾股定理,得出AB=25,于是:CE=20×15/25=12,
AC平方=AE×AB,得出AE=16
所以AB=25,AD=12,CD=16
(2)根据梯形面积公式:
S梯形ABCD=1/2(16+25)×12=246
因为AB//CD,AD垂直CD
过C点作CE垂直于AB交AB于点E,
所以 AD=CE
在Rt三角形ABC内,AC²+BC²=AB²,得,AB=25、
因为AB*CE=BC*AC CE=12, 所以AD=12
在Rt三角形ACD内,AD²+CD²=AC...
全部展开
因为AB//CD,AD垂直CD
过C点作CE垂直于AB交AB于点E,
所以 AD=CE
在Rt三角形ABC内,AC²+BC²=AB²,得,AB=25、
因为AB*CE=BC*AC CE=12, 所以AD=12
在Rt三角形ACD内,AD²+CD²=AC²,得,CD=16、
根据梯形面积公式:
S梯形ABCD=1/2(16+25)×12=246
收起