高中立体几何怎样用三垂线定理找二面角?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 10:37:02
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*三垂线定理:在平面内的一条直线,如果和穿过这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直,那么它也和这条斜线垂直.
“用三垂线定理找二面角”方法俗称“作一条连一条法”:
首先确定好两个平面(设交线l),找到(一般有现成的)一条垂直于其中一个平面的直线(与另一平面有个交点),设垂足为H,交点为P.
下面是关键步骤!:过H作交线的垂线(作一条),与交线交于Q,连接PQ(连一条).
HQ⊥l =>PQ⊥l(这步就是应用了三垂线定理^ ^) ,∠PQH就是二面角的平面角~
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