已知如图抛物线y等于x的平方减x减1与y轴交与C点以原点O为圆心,OC长为半径作圆O已知,如图,抛物线y等于x的平方减x减1与y轴交与C点,以原点O为圆心,OC长为半径作圆O交x轴于点A,B,交y轴与另一点D.
已知如图抛物线y等于x的平方减x减1与y轴交与C点以原点O为圆心,OC长为半径作圆O已知,如图,抛物线y等于x的平方减x减1与y轴交与C点,以原点O为圆心,OC长为半径作圆O交x轴于点A,B,交y轴与另一点D.
已知如图抛物线y等于x的平方减x减1与y轴交与C点以原点O为圆心,OC长为半径作圆O
已知,如图,抛物线y等于x的平方减x减1与y轴交与C点,以原点O为圆心,OC长为半径作圆O交x轴于点A,B,交y轴与另一点D.设点P为抛物线y等于x的平方减x减1上的一点,作PM垂直于x轴于M点,求使三角形PMB相似于三角形ADB的点P的坐标.
已知如图抛物线y等于x的平方减x减1与y轴交与C点以原点O为圆心,OC长为半径作圆O已知,如图,抛物线y等于x的平方减x减1与y轴交与C点,以原点O为圆心,OC长为半径作圆O交x轴于点A,B,交y轴与另一点D.
由于时间关系,怕晚了你下线看不到,
所以我只作分析,你应该也可以明白.
先C点在y轴上,以O点为圆心过C点作
圆,连接圆与x,y轴相交的三点,A,
B,D,易证三角形ADB是直角等腰三角形.
要使动点P与B,M三点组成的三角形与
三角形ADB相似,此时P点必定在直线
DB与抛物线的交点上,或者是过B点,
与DB垂直的直线与抛物线的交点上.
图中P',P'',C,P.四点符合题意.
知道上图很慢,我把图片上传到我的
百度空间,请参照理解上面的分析.
因为y=x²-x-1
所以:C坐标(0,-1)
所以:A(-1,0) B(1,0) D(0,1)
所以△ADB为等腰直角三角形
所以△PMB有PM=BM
设P点坐标(Xp,Yp)则M坐标为(Xp,0)又B点坐标(1,0)
解方程组:(Yp-0)的绝对值=(Xp-1)绝对值
Yp=Xp²-Xp-1...
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因为y=x²-x-1
所以:C坐标(0,-1)
所以:A(-1,0) B(1,0) D(0,1)
所以△ADB为等腰直角三角形
所以△PMB有PM=BM
设P点坐标(Xp,Yp)则M坐标为(Xp,0)又B点坐标(1,0)
解方程组:(Yp-0)的绝对值=(Xp-1)绝对值
Yp=Xp²-Xp-1
①(根号2,1-根号2) ② (-根号2,1+根号2) ③(0,1) ④(2,1)
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当x=0时,y=-1,
∴C的坐标是(0,-1),
∵以原点O为圆心,以OC为半径作⊙O,交x轴于A、B两点,交y轴于另一点D,
∴A(-1,0),B(1,0),D(0,1),
由勾股定理得:AD=BD= 2 ,
∵OA=OB=OD,
∴∠ADB=90°,
即△ADB是等腰直角三角形,
∵△PMB∽△ADB,
∴△PMB是等腰...
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当x=0时,y=-1,
∴C的坐标是(0,-1),
∵以原点O为圆心,以OC为半径作⊙O,交x轴于A、B两点,交y轴于另一点D,
∴A(-1,0),B(1,0),D(0,1),
由勾股定理得:AD=BD= 2 ,
∵OA=OB=OD,
∴∠ADB=90°,
即△ADB是等腰直角三角形,
∵△PMB∽△ADB,
∴△PMB是等腰直角三角形,
∵∠PMB=90°,
∴PM=BM,
设P的坐标是(x,x2-x-1),
∴x-1=x2-x-1,
解得:x1=0,x2=2,
∴y1=x2-x-1=-1,
y2=1,
∴P的坐标是(0,-1),(2,1).
答:使△PMB∽△ADB时的P点坐标是(0,-1)或(2,1).
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