边长为30厘米的正六边形的面积是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 07:58:56
边长为30厘米的正六边形的面积是多少?
边长为30厘米的正六边形的面积是多少?
边长为30厘米的正六边形的面积是多少?
答:
边长为30cm的正六边形,每边顶点与中心连线形成正三角形;
可以分成6个相同的正三角形
面积S=6*30*30*sin60° /2
=2700*√3/2
=1350√3平方厘米
所以:面积为1350√3平方厘米
正六边形的面积=6×√3/4×30²=1350√3平方厘米
边长为30厘米的正六边形可以分割为六个边长为30厘米的正三角形(等边三角形)
故,可以先求一个正三角形的面积,设三角形面积为S1,三角形的高为h,边长为a=30 cm
由勾股定理列方程:a^2=(a/2)^2+h^2
解得: h=15*根号3 (抱歉,根号打不出来,请见谅)
则,S1=1/2*a*h=225*根号3
因此,正六边形的面积为S=13...
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边长为30厘米的正六边形可以分割为六个边长为30厘米的正三角形(等边三角形)
故,可以先求一个正三角形的面积,设三角形面积为S1,三角形的高为h,边长为a=30 cm
由勾股定理列方程:a^2=(a/2)^2+h^2
解得: h=15*根号3 (抱歉,根号打不出来,请见谅)
则,S1=1/2*a*h=225*根号3
因此,正六边形的面积为S=1350*根号3
此类题目应该先分析所求多边形的特点,根据其特点来进行分割或添补,然后再利用熟悉的公式进行计算。。。
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25.981*15*6=2338.269平方厘米
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