一质点沿x轴作直线运动,其运动方程为x=2+6t² -2t³,求:①质点在运动开始后4s内的位移 ②质点在该时间内所通过的路程 ③t=4s时质点的速度和加速度
一质点沿x轴作直线运动,其运动方程为x=2+6t² -2t³,求:①质点在运动开始后4s内的位移 ②质点在该时间内所通过的路程 ③t=4s时质点的速度和加速度
一质点沿x轴作直线运动,其运动方程为x=2+6t² -2t³,
求:①质点在运动开始后4s内的位移 ②质点在该时间内所通过的路程 ③t=4s时质点的速度和加速度
一质点沿x轴作直线运动,其运动方程为x=2+6t² -2t³,求:①质点在运动开始后4s内的位移 ②质点在该时间内所通过的路程 ③t=4s时质点的速度和加速度
题目所给运动方程中各量的单位应是国际单位.
分析:①在t1=0时,位置为 X1=2米处;在 t2=4秒时,位置为 X2=2+6*4^2-2*4^3=-30米处,所以质点开始运动后4秒内的位移是 S=X2-X1=(-30)-2=-32米
②从表达式 x=2+6t² -2t³ 可知,函数是减函数,即质点是一直沿X轴负方向运动的.
所以质点通过的路程等于位移的大小,即所求路程等于32米.
③由于质点所做的运动不是高中所学的常规运动,所以不能用高中知识来求得速度和加速度.
但可用大学知识求得.
速度 V=dx / dt =12* t-6* t^2 ,将 t=4秒代入,得4秒时的速度是 V=-48 m/s
负号表示速度方向与X轴正方向相反.
加速度 a=dV / dt =12-12 * t ,将 t=4秒代入,得4秒时的加速度是 a=-36 m/s^2
负号表示加速度方向与X轴正方向相反.
嗯 这个路程要用积分做,知道x=2+6t² -2t³,微分后就是速度,然后再给速度在零到四秒内的时间积分就好。估计这个题超纲了吧,这是大学的知识啊,不过挺简单的,你可以自己看看,对你做高中物理很有帮助