一物体从楼顶开始自由落体运动,在落地前最后一秒的位移是整栋楼的7/16,则求楼高一物体从楼顶开始自由落体运动,在落地前最后一秒的位移是整栋楼的7/16,则求楼的高度是多少?
一物体从楼顶开始自由落体运动,在落地前最后一秒的位移是整栋楼的7/16,则求楼高一物体从楼顶开始自由落体运动,在落地前最后一秒的位移是整栋楼的7/16,则求楼的高度是多少?
一物体从楼顶开始自由落体运动,在落地前最后一秒的位移是整栋楼的7/16,则求楼高
一物体从楼顶开始自由落体运动,在落地前最后一秒的位移是整栋楼的7/16,则求楼的高度是多少?
一物体从楼顶开始自由落体运动,在落地前最后一秒的位移是整栋楼的7/16,则求楼高一物体从楼顶开始自由落体运动,在落地前最后一秒的位移是整栋楼的7/16,则求楼的高度是多少?
设物体落地总用时t
有楼高h=(1/2)gt^2
则最后一秒的位移s=(1/2)gt^2-(1/2)g(t-1)^2=(7/16)h
即(1/2)gt^2-(1/2)g(t-1)^2=(7/16)*(1/2)gt^2
解得t=4或t=4/7,又因为依题意可知t>1,所以取t=4
则楼高h=(1/2)gt^2=0.5*10*4^2=80(米)
落地前最后一秒 准确的含义再解释下,行不?
80米。
原因:每秒距离之比为1:3:5:7
系数为5
因此总高度为(1+3+5+7)*5=80
设从开始下落到最后一秒开始计算的瞬间所用时间为t,于是可以得到以下关系:
1/2gt^2=(9/16)h
gt*1s+1/2g(1s)^2=(7/16)h
设整个自由落体运动时间为t,楼高为H
最后1s内的位移可以看做是整栋楼高H(即时间t内的位移)减去前(t-1)s的位移,而前面(t-1)s的位移为自由落体运动,即已知初速度为0.
由自由落体公式得:H=1/2gt²
∴H-7/16H=1/2g(t-1)²
解方程得H=78.4m
楼上的都得80m,这是错的。
因为高中物理题中,如果...
全部展开
设整个自由落体运动时间为t,楼高为H
最后1s内的位移可以看做是整栋楼高H(即时间t内的位移)减去前(t-1)s的位移,而前面(t-1)s的位移为自由落体运动,即已知初速度为0.
由自由落体公式得:H=1/2gt²
∴H-7/16H=1/2g(t-1)²
解方程得H=78.4m
楼上的都得80m,这是错的。
因为高中物理题中,如果未明确规定g=10m/s²,一律取值为9.8m/s²。
收起
设物体离地最后一秒时的速度为x,则
最后一秒的位移为:(x+(x+g))/2=x+g/2 g为重力加速度
之前的位移为:(0+x)/2·(x/g)=x·x/2g
按题意:7·x·x/2g=9·(x+g/2 )
解方程得x=3g,负值舍去。
则楼高为(x+g/2)+(x·x/2g)=8g