设f(x)是以T为周期的函数,a为任意正实数,证明f(ax)是以T/a为周期的函数.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 09:46:57
设f(x)是以T为周期的函数,a为任意正实数,证明f(ax)是以T/a为周期的函数.
设f(x)是以T为周期的函数,a为任意正实数,证明f(ax)是以T/a为周期的函数.
设f(x)是以T为周期的函数,a为任意正实数,证明f(ax)是以T/a为周期的函数.
f(x)是以T为周期的函数
那么f(x+T)=f(x)
所以f(ax+T)=f(ax)
而f(ax+T)=f[a(x+T/a)]=f(ax)
即f(ax)中,任意的x增加T/a单位,函数值重复
∴f(ax)是周期为T/a的周期函数
因为,f(x)是以T为周期的函数,a为任意正实数
f(x)图像==>f(ax)图像
将x轴坐标缩小到原来坐标的1/a,则得到f(ax)图像
所以f(ax)的周期为T/a
设f(x)是以T为周期的函数,a为任意正实数,证明f(ax)是以T/a为周期的函数.
设f(x)是以T为周期的函数,λ是任意正实数,证明f(λx)是以T/λ为周期的函数
设f(x)是以T为周期的 函数,证明f(ax)是以T/a为周期的函数
设f(x)是以T(T>0)为周期的函数,证明f(ax)是以T/a为周期的函数
请证明:设函数f(x)是以T大于0为周期的周期函数,那么f(ax)(a大于0)是以T/a为周期的周期函数,
设函数f(x)是以T为周期的函数,证明f(ax+b)(a、b均为正数)也是周期函数,并求出其周期
设f(x)是以正数T为周期的函数,证明f(cx)(c>0)是以T/c为周期的函数
设对于函数f(x),x∈R,满足f(x+T)=k*f(x),其中k,T均为正常数.求证:f(x)=(a^x)*g(x),其中a为正常数,g(x)是以T为周期的函数.
设F(X)是以T为周期的函数,则函数F(x)+F(2x)+F(3x)+F(4x)的周期是什么?
设f(x)是以T为周期的函数,则函数f(x)十f(2x)+f(3x)十f(4x)的周期是多少.
设f(x)是以T为周期的周期函数,则函数f(x)+f(2x)+f(3x)的周期为_____
设f(x)是以周期为T的函数,则f(x)+f(2x)+f(3x)+f(4x)的周期是什么.
设函数f(x)=cos2x+sinxcosx的最大值为M,最小正周期为T
设函数y=f(x)是以w为周期的周期函数,试证函数y=f(ax)(a>0)是以w/a为周期的周期函数
设f(x)为周期函数,周期为T,试证函数f(wt+y)(y>0)是以T/w为周期的周期函数
请教一个高数上的周期函数问题教程上有一段内容如下:如果f(x)是以T为周期的函数,那么f(ax)的周期是T/a,其中a>0.证明:因为f(x)以T为周期,所以对于任意的x有f(ax+T)=f(ax),于是f[a(x+T/a)]=f(ax),也就
为什么 定义在R上的函数y=f(x)对定义域内任意x有f(x+a)=f(x-b),则y=f(x)是以T=a+b为周期的函数
关于周期函数的证明问题~设函数f(x)是以T(T>0)为周期的周期函数,证明f(ax)(a>0)是以T/a为周期的周期函数.为什么只需要证明f[a(x+T/a)]=f(ax+T)就可以了?