数列 收敛:证明从有限的数列中,永远可以选出收敛的子序列.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 21:48:25
数列 收敛:证明从有限的数列中,永远可以选出收敛的子序列.
数列 收敛:证明从有限的数列中,永远可以选出收敛的子序列.
数列 收敛:证明从有限的数列中,永远可以选出收敛的子序列.
若数列有有限项,得证.
若数列有无穷项,设上界a,下界b
做二等分[a,(a+b)/2],[(a+b)/2,b]
其中必有一含有xn中的无穷多项,设为[a1,b1]
在[a1,b1]中作二等分得到[a2,b2],如此类推下去得到
[a1,b1]包含[a2,b2]包含[a3,b3]包含...包含[an,bn]包含...
那么有lim [an,bn]=c
从[a1,b1]中选xp1,再在[a2,b2]中选xp2使得在xn中xp2在xp1后面.
这个xp2是选的到的.若xp1∈[a2,b2],此xp2存在.
若xp1∉[a2,b2],那么xp1后有无数多项,那么其中必有无数多项在[a2.b2]中.
按此法选出xp1,xp2,...,xpn...
|xpk-c|
从而xpk收敛.
故从有限的数列中,永远可以选出收敛的子序列.
哈哈~大学的
建议自己翻高数去把~
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证明数列收敛的方法.
数学 数学分析 数列 收敛: 证明收敛的数列是有界的
证明 单调数列收敛的充要条件是有一子数列收敛
证明数列收敛
如何证明数列收敛?
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收敛数列证明,
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用ε-δ定义证明数列收敛怎样用ε-δ定义证明上图中数列是收敛的
怎么证明数列是收敛的
收敛数列的迫敛性怎么证明?
收敛数列的保号性,怎么证明
收敛数列求证数列奇数项偶数项都收敛与同一个数,求证数列是有限数列证明该数列是收敛数列且收敛于这个数
柯西数列有界性的证明,类似收敛数列,谢
应用柯西收敛准则,证明下面的数列收敛
如何证明收敛数列必是有界数列?
如何证明一个数列是收敛数列