在△ABC中,∠C=90°,D是AC上一点,DE⊥AB于E,若AB=10,BC=6,DE=2,求四边形DEBC的面积.能不能把过程也打出来,尽量详细一点的.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 23:47:09
![在△ABC中,∠C=90°,D是AC上一点,DE⊥AB于E,若AB=10,BC=6,DE=2,求四边形DEBC的面积.能不能把过程也打出来,尽量详细一点的.](/uploads/image/z/10006308-36-8.jpg?t=%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0C%3D90%C2%B0%2CD%E6%98%AFAC%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2CDE%E2%8A%A5AB%E4%BA%8EE%2C%E8%8B%A5AB%3D10%2CBC%3D6%2CDE%3D2%2C%E6%B1%82%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2DEBC%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF.%E8%83%BD%E4%B8%8D%E8%83%BD%E6%8A%8A%E8%BF%87%E7%A8%8B%E4%B9%9F%E6%89%93%E5%87%BA%E6%9D%A5%2C%E5%B0%BD%E9%87%8F%E8%AF%A6%E7%BB%86%E4%B8%80%E7%82%B9%E7%9A%84.)
在△ABC中,∠C=90°,D是AC上一点,DE⊥AB于E,若AB=10,BC=6,DE=2,求四边形DEBC的面积.能不能把过程也打出来,尽量详细一点的.
在△ABC中,∠C=90°,D是AC上一点,DE⊥AB于E,若AB=10,BC=6,DE=2,求四边形DEBC的面积.
能不能把过程也打出来,尽量详细一点的.
在△ABC中,∠C=90°,D是AC上一点,DE⊥AB于E,若AB=10,BC=6,DE=2,求四边形DEBC的面积.能不能把过程也打出来,尽量详细一点的.
RT△ABC中AB=10,BC=6 则AC=8
由题可得△ADE∽△ABC
所以DE:BC=2:6=AE:AC=AE:8 AE=8/3
所以S△ADE=1/2*ED*AE=1/2*2*8/3=8/3
S△ABC=1/2AC*BC=1/2*8*6=24
四边形DEBC面积=S△ABC-S△ADE=24-8/3=64/3
有图我就会
因为∠A=∠A,且∠AED等于∠ACB,所以三角形ABC相似于三角形ADE。
所以DE比BC等于相似比等于三分之一。所以面积比等于九分之一。
因为AB=10,BC=6,所以AC=8(勾股定理)
所以S△ABC等于二分之6乘8等于24.所以S四边形DEBC等于24减去三分之八等于64/3。一排一排的有点长了,抱歉……...
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因为∠A=∠A,且∠AED等于∠ACB,所以三角形ABC相似于三角形ADE。
所以DE比BC等于相似比等于三分之一。所以面积比等于九分之一。
因为AB=10,BC=6,所以AC=8(勾股定理)
所以S△ABC等于二分之6乘8等于24.所以S四边形DEBC等于24减去三分之八等于64/3。
收起
用三角形ABC的面积减去三角形AED的面积
AB=10 BC=6 AC=8 三角形ABC面积=24
DE/AE=CB/AC 2/AE=6/8 AE=8/3 三角形AED的面积=8/3
四边形的面积=24-8/3=64/3