已知正方形abcd中,p是形外一点,pb=10,三角形abp和三角形cbp的面积分别为90cm^2和80cm^2.求正方形面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 03:25:32
![已知正方形abcd中,p是形外一点,pb=10,三角形abp和三角形cbp的面积分别为90cm^2和80cm^2.求正方形面积](/uploads/image/z/10007801-17-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2abcd%E4%B8%AD%2Cp%E6%98%AF%E5%BD%A2%E5%A4%96%E4%B8%80%E7%82%B9%2Cpb%3D10%2C%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2abp%E5%92%8C%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2cbp%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA90cm%5E2%E5%92%8C80cm%5E2.%E6%B1%82%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E9%9D%A2%E7%A7%AF)
已知正方形abcd中,p是形外一点,pb=10,三角形abp和三角形cbp的面积分别为90cm^2和80cm^2.求正方形面积
已知正方形abcd中,p是形外一点,pb=10,三角形abp和三角形cbp的面积分别为90cm^2和80cm^2.求正方形面积
已知正方形abcd中,p是形外一点,pb=10,三角形abp和三角形cbp的面积分别为90cm^2和80cm^2.求正方形面积
设正方形ABCD边长为a,三角形ABP、CBP的高分别是h1、h2
则 1/2*a*h1=90 1/2*a*h2=80
过P点分别作BC,AB的垂线,垂足分别是E,F,则有四边形BEPF为矩形,在RT⊿PBE中,有PE²+BE²=PB²,即h1²+h2²=10²
有 (180/a)^2+(160/a)^2=10^2=100
即﹙180²+160²)/a²=100
∴a²=580
∴正方形面积面积为580面积单位.