已知x满足 2^（1/2）小于等于x小于等于8.求函数f（x）=2[log4(x)-1]＊log2(x/2)的最大和最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 13:08:28

已知x满足 2^（1/2）小于等于x小于等于8.求函数f（x）=2[log4(x)-1]＊log2(x/2)的最大和最小值
已知x满足 2^（1/2）小于等于x小于等于8.求函数f（x）=2[log4(x)-1]＊log2(x/2)的最大和最小值

已知x满足 2^（1/2）小于等于x小于等于8.求函数f（x）=2[log4(x)-1]＊log2(x/2)的最大和最小值
f(x)=2[log4(x)-1]*log2(x/2)=2[(1/2)log2(x)-1]*[log2(x)-1]
=[log2(x)-2][log2(x)-1]
令t=log2(x)
f(x)可化为：
y=(t-2)(t-1)=t^2-3t+2
2^(1/2)≤x≤2^3
1/2≤log2(x)≤3
1/2≤t≤3
y=t^2-3t+2 (t∈[1/2 , 3])
抛物线y(t)开口向上,对称轴为；t=3/2;
函数y(t)在[1/2,3]上的单调性是先减后增,增区间长,
y(max)=y(3)=2
y(min)=y(3/2)= -1/4

已知实数x,y满足1小于等于x小于等于4,3小于等于y小于等于6,则x-2y的取值范围是? 已知整数x满足负1小于等于x小于等于2,求同时满足不等式3x+5小于7的x的值已知x为整数,且满足-根号2小于等于x小于等于根号3,则x=（）已知2分之1小于x小于等于1 已知xy满足-2小于等于x+y小于等于4,0 小于等于2x-y小于8 ,求x,y的取值范围已知5x-2y=6,当x满足6小于等于7x-1 已知向量x,y满足x大于等于1,y小于等于2,x-y小于等于0,则x+2y的最小值已知变量，不是向量已知实数x,y满足条件3小于等于x小于等于6,三分之1x小于等于y小于等于2x,求x+y的最大值和最小值? 已知变量X,Y满足条件X大于等于1,X-Y小于等于0,X+2Y-9小于等于0,则2X+Y的最大值已知x,y满足约束条件【x+y小于等于3】【x-y大于等于-1】【y大于等于1】,若【0小于等于ax+by小于等于2】,则（b+2）/(a+1)的取值范围是已知x为整数,且满足负根号2小于等于x小于等于根号3,则x等于? 已知f（x)=ax平方+bx,满足1小于等于f（-1）小于等于2且2小于等于f（1）小于等于4,求f（-2）的取值范围. 已知实数xy满足x+y小于等于2,x-y小于等于2,0小于等于x小于等于1,则2x-3y的最大值是已知实数xy满足x+y小于等于2,x-y小于等于2,0小于等于x小于等于1,则2x-3y的最大值是已知集合A={X|—2小于等于X小于等于5},B={X|M+1小于等于X小于等于2M+1}满足B属于A,实数M的范围. 已知x,y满足约束条件 y小于等于x x+y小于等于1 y大于等于-1 则z=2x-y的最大值为已知集合A=｛x|-2小于等于X小于等于7｝,B=｛x|m+1小于X... 已知a={-2小于等于x小于等于a}