如图,在平面直角坐标系中,直线ab交x轴于点a(a,0),交y轴于点b(0,b),且a,b满足根号a-4+(b-2)的平方=0,直线y=x交ab于点m,求直线ab的解析式(2)过点m作mc⊥ab交y轴于点c,求点C的坐标;在直线y=x上是否
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 12:44:33
![如图,在平面直角坐标系中,直线ab交x轴于点a(a,0),交y轴于点b(0,b),且a,b满足根号a-4+(b-2)的平方=0,直线y=x交ab于点m,求直线ab的解析式(2)过点m作mc⊥ab交y轴于点c,求点C的坐标;在直线y=x上是否](/uploads/image/z/1008164-20-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFab%E4%BA%A4x%E8%BD%B4%E4%BA%8E%E7%82%B9a%28a%2C0%29%2C%E4%BA%A4y%E8%BD%B4%E4%BA%8E%E7%82%B9b%280%2Cb%29%2C%E4%B8%94a%2Cb%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E6%A0%B9%E5%8F%B7a-4%2B%EF%BC%88b-2%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%3D0%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3Dx%E4%BA%A4ab%E4%BA%8E%E7%82%B9m%2C%E6%B1%82%E7%9B%B4%E7%BA%BFab%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%BF%87%E7%82%B9m%E4%BD%9Cmc%E2%8A%A5ab%E4%BA%A4y%E8%BD%B4%E4%BA%8E%E7%82%B9c%2C%E6%B1%82%E7%82%B9C%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%EF%BC%9B%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3Dx%E4%B8%8A%E6%98%AF%E5%90%A6)
如图,在平面直角坐标系中,直线ab交x轴于点a(a,0),交y轴于点b(0,b),且a,b满足根号a-4+(b-2)的平方=0,直线y=x交ab于点m,求直线ab的解析式(2)过点m作mc⊥ab交y轴于点c,求点C的坐标;在直线y=x上是否
如图,在平面直角坐标系中,直线ab交x轴于点a(a,0),交y轴于点b(0,b),且a,b满足根号a-4+(b-2)的平方=0,直线y=x交ab于点m,求直线ab的解析式(2)过点m作mc⊥ab交y轴于点c,求点C的坐标;在直线y=x上是否存在一点D,使得S△ABD=6,若存在,求出点D的坐标,若不存在,请说明理由.快啊)
如图,在平面直角坐标系中,直线ab交x轴于点a(a,0),交y轴于点b(0,b),且a,b满足根号a-4+(b-2)的平方=0,直线y=x交ab于点m,求直线ab的解析式(2)过点m作mc⊥ab交y轴于点c,求点C的坐标;在直线y=x上是否
(1)
根号(a-4)+(b-2)^2=0
∴a=4,b=2
即:A点坐标(4,0),B点坐标(0.2)
直线AB斜率k1=-2/4=-1/2
∴直线AB的解析式:y=-1/2x+2,即x+2y-4=0(
(2)
直线y=x交AB于点M
将y=x代入y=-1/2x+2求得交点M的横坐标:
x=-1/2x+2,xM=4/3,故M点坐标(4/3,4/3)
MC垂直AB,故MC斜率k2=-1/k1=-1/(-1/2)=2
∴MC所在直线的方程:y-4/3=2(x-4/3),y=2x-4/3
∴C点坐标(0.-4/3)
(3)
|AB|=根号(OA^2+OB^2)=根号(4^2+2^2)=2根号5
设直线y=x上存在点D坐标为(m,m)点,S△ABD=6
S=1/2*|AB|*h
则D点距离AB的距离为h=2S/|AB|=2*6/(2根号5)=6/根号5
根据点到直线的距离公式:
h=|m+2m-4|/根号(1^2+2^2)=|3m-4|/根号5=6/根号5
|3m-4|=6
3m-4=±6
m=4/3±2
m1=-2/3,m2=10/3
故D点坐标(-2/3,-2/3)或(10/3,10/3)