设A={x|-2≤x≤a,a≥-2},B={y|y=2x+3,x∈A},C={z|z=x²,x∈A},且C包含于B,求实数a的取值范围.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 11:23:16
设A={x|-2≤x≤a,a≥-2},B={y|y=2x+3,x∈A},C={z|z=x²,x∈A},且C包含于B,求实数a的取值范围.

设A={x|-2≤x≤a,a≥-2},B={y|y=2x+3,x∈A},C={z|z=x²,x∈A},且C包含于B,求实数a的取值范围.
设A={x|-2≤x≤a,a≥-2},B={y|y=2x+3,x∈A},C={z|z=x²,x∈A},且C包含于B,求实数a的取值范围.

设A={x|-2≤x≤a,a≥-2},B={y|y=2x+3,x∈A},C={z|z=x²,x∈A},且C包含于B,求实数a的取值范围.

对于集合B
因为 X属于A
所以-1≤2X+3≤2a+3
对于集合C因为 X属于A
所以分两种情况：
1）.当-2≤a≤0有a^2≤X^2≤4
因为C是B的子集
所以-1≤a^2且4≤2a+3 才能满足Y(c)在Y(b)范围内,即是b的子集
得1/2≤a,与-2≤a≤0矛盾,所以不符合.
2）.当0≤a≤2时：有0≤X^2≤4
因为C是B的子集
所以4≤2a+3 才能满足Y(c)在Y(b)范围内,
即是b的子集得1/2≤a≤23)
当2≤a时有0≤X^2≤a^2
因为C是B的子集所以a^2≤2a+3
才能满足Y(c)在Y(b)范围内,
即是B的子集得-1≤a≤3,
与2≤a
联合有2≤a≤3
综上所述1/2≤a≤3

设A={x|(x+2)(x-4)>0},B={x|a≤x 设A=｛x|（x+2)(x+4)>0｝,B=｛x|a≤x 设集合A={x|1≤x≤5},B={x|2x-8≥-5+x}求A∪B,A∩B 设集合A=｛x|2≤x＜4｝,B=｛x|3x-7≥8-2x｝,求A∪B,A∩B. 设a={x|1＜x＜2},b={x|x＜a},若a是b的真子集,则a的取值范围 a.{a|a≥2}设a={x|1＜x＜2},b={x|x＜a},若a是b的真子集,则a的取值范围a.{a|a≥2} b.{a|a≤1}c.{a|a≥1} d.{a|a≤2} 设集合A={x|1≤x≤3},B={x|x-a≥0},若A∩B≠∅,求实数a的取值范围是B={x|2a/x-a>1}, 设集合A=｛x| |x-2|≤3｝,B｛x|4/x+2≥1｝求A∪B,A∩B 设集合A={x|2a-2≤x 设A={x||x-2|≤3},B={x|x 设集合A={X|X≤-2或x>5},B={X|1 1.设A={ x | x≥0 },B={ x | x≤0 },求A∩B和A∪B 2.设A=｛（x,y）| y=-4x+6｝,B=｛（x,y）| y=5x-3｝求A∩B3.设A=｛x | x=2k-1,k∈Z｝,B=｛x | x=2k,k∈Z｝,求A∩B,A∪B 设集合A={x|x≤1},B={x|3x-7≥8-2x},则A∪B等于 设全集是实数集R,A={X|1/2≤X≤3},B=｛X|X+a 设全集是实数集R,A={X|1/2≤X≤3},B=｛X|X+a 设集合A={X|X^2-X-6>0},B={X|(X-2a)(X+a)>0}(a 设函数f(x)=a/(1+x),x≥0；2x+b,x 设集合A=﹛x｜｜x-a｜＜1,x∈R﹜,B=﹛x｜｜x-b＜2,x∈R若A⊆B,则a,b满足A｜a+b｜≤3B｜a+b｜≥3C｜a-b｜≤3D｜a-b｜≥3 设集合A={x│ | x - a | < 1,x ∈R},B= {x │ | x - b | > 2 ,x ∈R },若A包含与B,则a、b必满足（ ）A、| a+b |≤ 3 B、| a+b | ≥ 3 C、| a - b | ≤ 3 D、| a - b |≥ 3思路是怎样的?