(√(5x-4)-√x)/(x-1),x趋近于1,求极限分子分母同时乘以√(5x-4)+√x,可是即便如此分子分母也都是0啊,怎么办?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 11:30:52
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(√(5x-4)-√x)/(x-1),x趋近于1,求极限分子分母同时乘以√(5x-4)+√x,可是即便如此分子分母也都是0啊,怎么办?
(√(5x-4)-√x)/(x-1),x趋近于1,求极限
分子分母同时乘以√(5x-4)+√x,可是即便如此分子分母也都是0啊,怎么办?
(√(5x-4)-√x)/(x-1),x趋近于1,求极限分子分母同时乘以√(5x-4)+√x,可是即便如此分子分母也都是0啊,怎么办?
分子分母同时乘以√(5x-4)+√x,得到
[(5x-4)-x]/[(x-1)(√(5x-4)+√x)]
注意到分子化简后是4(x-1),可以与分母约分~这样就可以算了
如果你知道洛必达法则,即使上下同时是0,只要求几次导也可以做下去~
分之分母同乘以√(5x-4)+√x,分母为(5x-4)-x=4(x-1)再除以(x-1)(√(5x-4)+√x)等于4/(√(5x-4)+√x),x极限为1,分母极限为2,,,这个式子极限就为2。
这是一个无穷小比无穷小,用洛必达法则。
===5/{2(√(5x-4)}+1/(2√x)在经==1时的极限。
====3/2
分子分母同时乘以√(5x-4)+√x 后,把分母有理化了,变成4(x-1),和分母的(x-1)约掉之后,剩下4/√(5x-4)+√x,x->1,得出式子->2
分子分母同时乘以√(5x-4)+√x,得到
[(5x-4)-x]/[(x-1)(√(5x-4)+√x)]
=4(x-1)/[(x-1)*(√(5x-4)+√x)
=4/(√(5x-4)+√x
x→1等于4/(1+1)=2
到分子化简后是4(x-1),就可以与分母约分。
分子分母同时乘以√(5x-4)+√x,得到
[(5x-4)-x]/[(x-1)(√(5x-4)+√x)]
=4(x-1)/[(x-1)(√(5x-4)+√x)]
=4/(√(5x-4)+√x)]
直接 将x代入计算即得4/2=2