若不等式mx²+mx-1≤0对任意实数x都成立,则m的取值范围是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 12:36:44
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若不等式mx²+mx-1≤0对任意实数x都成立,则m的取值范围是
若不等式mx²+mx-1≤0对任意实数x都成立,则m的取值范围是
若不等式mx²+mx-1≤0对任意实数x都成立,则m的取值范围是
当m=0,则-1<0,成立.
当m不等于0,是二次函数;
恒小于等于0则开口向下;
m<0;
且和x轴只能有一个交点,即判别式小于等于0;
所以m²+4m≤0
-4≤m≤0
综上所述:
-4≤m≤0
∵不等式mx²+mx-1≤0对任意实数x都成立
△=m²+4m>0
∴m(m+4)>0
∴m<-4或m>0