设集合P={a|(x+a)/(x^2-2)=1有唯一实数解},用列举法表示集合P~
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 00:53:21
![设集合P={a|(x+a)/(x^2-2)=1有唯一实数解},用列举法表示集合P~](/uploads/image/z/10176120-0-0.jpg?t=%E8%AE%BE%E9%9B%86%E5%90%88P%3D%7Ba%7C%28x%2Ba%29%2F%28x%5E2-2%29%3D1%E6%9C%89%E5%94%AF%E4%B8%80%E5%AE%9E%E6%95%B0%E8%A7%A3%7D%2C%E7%94%A8%E5%88%97%E4%B8%BE%E6%B3%95%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E9%9B%86%E5%90%88P%7E)
设集合P={a|(x+a)/(x^2-2)=1有唯一实数解},用列举法表示集合P~
设集合P={a|(x+a)/(x^2-2)=1有唯一实数解},用列举法表示集合P~
设集合P={a|(x+a)/(x^2-2)=1有唯一实数解},用列举法表示集合P~
(x+a)/(x^2-2)=1
x+a=x^2-2
x^2-x-(2+a)=0
有唯一实数解
当△=1+4(2+a)=0
a=-9/4
当有两个根时,
方程x^2-x-a-2=0有唯一实数解
因为二次方程有两个解
所以必定有一个是"增根"得出的
那么在哪里会增根,不难想到分母
所以两跟中必有一个是√2或-√2
那么根据韦达定理,不难得出a
集合里有两个元素{√2,-√2}
所以P={{√2,-√2,-9/4},
(x+a)/(x^2-2)=1
(x+a)=(x^2-2)
x^2-2x-2+a=0
有唯一实数解
即∆=b^2-4ac=0
(-2)^2-4*2*(-2+a)=0
解得a=5/4