作业帮已知f(x)为一次函数,且f[f(x)]=5x-3,求fx的解析式令f(x)=ax+bf[f(x)]=f(ax+b)=a(ax+b)+b=a²x+ab+ba²=5 ,ab+b=-3解得a=√5 ,b=-3(√5-1)/4或a=-√5,b=3(1+√5)/4所以f(x)=√5x-3(√5-1)/4或f(x)=-√5x+3(√5+1)/4 为什么a平
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 10:51:07
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已知f(x)为一次函数,且f[f(x)]=5x-3,求fx的解析式令f(x)=ax+bf[f(x)]=f(ax+b)=a(ax+b)+b=a²x+ab+ba²=5 ,ab+b=-3解得a=√5 ,b=-3(√5-1)/4或a=-√5,b=3(1+√5)/4所以f(x)=√5x-3(√5-1)/4或f(x)=-√5x+3(√5+1)/4 为什么a平
已知f(x)为一次函数,且f[f(x)]=5x-3,求fx的解析式
令f(x)=ax+b
f[f(x)]
=f(ax+b)
=a(ax+b)+b
=a²x+ab+b
a²=5 ,ab+b=-3
解得a=√5 ,b=-3(√5-1)/4或a=-√5,b=3(1+√5)/4
所以f(x)=√5x-3(√5-1)/4或f(x)=-√5x+3(√5+1)/4
为什么a平方要等于5 ab+b要等于-3?
已知f(x)为一次函数,且f[f(x)]=5x-3,求fx的解析式令f(x)=ax+bf[f(x)]=f(ax+b)=a(ax+b)+b=a²x+ab+ba²=5 ,ab+b=-3解得a=√5 ,b=-3(√5-1)/4或a=-√5,b=3(1+√5)/4所以f(x)=√5x-3(√5-1)/4或f(x)=-√5x+3(√5+1)/4 为什么a平
函数关于变量ax+b的解析式为5x-3呀
a²x+ab+b＝5x-3
你能这样的解答,说明你对函数的定义还是熟悉的
你自己求出了f[f(x)]=a²x+ab+b！
而题目中的条件是f[f(x)]=5x-3,
所以必有两个解析式等价嘛！即：
a²x+ab+b＝5x-3
移项：(a²-5)x+ab+b+3＝0
这个式子与x的取值无关！
所以a²-5＝0且ab+b+3＝0同时成立！
最后结果就是如上了！
a²x+ab+b=5x-3
(a²-5)x+(ab+b+3)=0
x不等于0 因为为一次函数
所以a²-5=0 ，ab+b+3=0
f[f(x)]=5x-3
f[f(x)]=a2x+ab+b
就是用x的一次方项相系数对应，即5x=a2x
常数项相对应，即ab+b=-3
这个题用的就是待定系数法，用各次项系数相对应，求出ab