已知 为实数m,数列{an}的前n项和为Sn,满足:Sn=(9an)/8—(4×3^n)/3+m,且an≥64/3对任何的正整数n恒成立.求证:当m取到最大值时,对任何正整数n都有∑(上标n,下标k=1)3^k/Sk<3/16详细题目见图http:/
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 17:02:12
![已知 为实数m,数列{an}的前n项和为Sn,满足:Sn=(9an)/8—(4×3^n)/3+m,且an≥64/3对任何的正整数n恒成立.求证:当m取到最大值时,对任何正整数n都有∑(上标n,下标k=1)3^k/Sk<3/16详细题目见图http:/](/uploads/image/z/10194535-55-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5+%E4%B8%BA%E5%AE%9E%E6%95%B0m%2C%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%E7%9A%84%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E5%92%8C%E4%B8%BASn%2C%E6%BB%A1%E8%B6%B3%EF%BC%9ASn%3D%EF%BC%889an%EF%BC%89%2F8%E2%80%94%EF%BC%884%C3%973%5En%EF%BC%89%2F3%2Bm%2C%E4%B8%94an%E2%89%A564%2F3%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E4%BD%95%E7%9A%84%E6%AD%A3%E6%95%B4%E6%95%B0n%E6%81%92%E6%88%90%E7%AB%8B.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E5%BD%93m%E5%8F%96%E5%88%B0%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E6%97%B6%2C%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E4%BD%95%E6%AD%A3%E6%95%B4%E6%95%B0n%E9%83%BD%E6%9C%89%E2%88%91%28%E4%B8%8A%E6%A0%87n%2C%E4%B8%8B%E6%A0%87k%3D1%293%5Ek%2FSk%EF%BC%9C3%2F16%E8%AF%A6%E7%BB%86%E9%A2%98%E7%9B%AE%E8%A7%81%E5%9B%BEhttp%3A%2F)
已知 为实数m,数列{an}的前n项和为Sn,满足:Sn=(9an)/8—(4×3^n)/3+m,且an≥64/3对任何的正整数n恒成立.求证:当m取到最大值时,对任何正整数n都有∑(上标n,下标k=1)3^k/Sk<3/16详细题目见图http:/
已知 为实数m,数列{an}的前n项和为Sn,满足:Sn=(9an)/8—(4×3^n)/3+m,且an≥64/3对任何的正整数n恒成立.
求证:当m取到最大值时,对任何正整数n都有∑(上标n,下标k=1)3^k/Sk<3/16
详细题目见图http://hiphotos.baidu.com/%D1%A9%C9%BD%BD%A3%BF%CDty/pic/item/ce2ee641d688d43ff13410477d1ed21b0ff43b93.jpg
已知 为实数m,数列{an}的前n项和为Sn,满足:Sn=(9an)/8—(4×3^n)/3+m,且an≥64/3对任何的正整数n恒成立.求证:当m取到最大值时,对任何正整数n都有∑(上标n,下标k=1)3^k/Sk<3/16详细题目见图http:/
s[1]=a[1]=(9/8)a[1]-4+m,and,a[1]>=64/3,so,a[1]=32-8m,m=64/3,(16-3m)*(3^n)^2-12*(3^n)-72>=0
记t=3^n,n=1时t=3,f(t)=(16-3m)*t^2-12t-72
要使a[n]对任何的正整数n恒成立,须f(t)在t>=3时f(t)恒>=0.
因m0,又f(0)=-72=3时f(t)恒>=0,只需f(3)>=0
有f(3)=(16-3m)*9-12*3-72>=0,so,m
...