(1)x∈(0,π/2)函数y=(2sin²x+1)/sin2x 的最小值是?(2)x²+y²=4,x-y的最大值为?(3)sin²x+sin²y+sin²z=1(x,y,z为锐角)cosxcosycosz的最大值为?(4)P是△ABC内任意一点S△ABC表示△AB
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 09:38:28
![(1)x∈(0,π/2)函数y=(2sin²x+1)/sin2x 的最小值是?(2)x²+y²=4,x-y的最大值为?(3)sin²x+sin²y+sin²z=1(x,y,z为锐角)cosxcosycosz的最大值为?(4)P是△ABC内任意一点S△ABC表示△AB](/uploads/image/z/10196723-11-3.jpg?t=%EF%BC%881%EF%BC%89x%E2%88%88%EF%BC%880%2C%CF%80%2F2%29%E5%87%BD%E6%95%B0y%3D%282sin%26sup2%3Bx%2B1%29%2Fsin2x+%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E6%98%AF%3F%EF%BC%882%EF%BC%89x%26sup2%3B%2By%26sup2%3B%3D4%2Cx-y%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E4%B8%BA%3F%EF%BC%883%EF%BC%89sin%26sup2%3Bx%2Bsin%26sup2%3By%2Bsin%26sup2%3Bz%3D1%EF%BC%88x%2Cy%2Cz%E4%B8%BA%E9%94%90%E8%A7%92%EF%BC%89cosxcosycosz%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E4%B8%BA%3F%EF%BC%884%EF%BC%89P%E6%98%AF%E2%96%B3ABC%E5%86%85%E4%BB%BB%E6%84%8F%E4%B8%80%E7%82%B9S%E2%96%B3ABC%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E2%96%B3AB)
(1)x∈(0,π/2)函数y=(2sin²x+1)/sin2x 的最小值是?(2)x²+y²=4,x-y的最大值为?(3)sin²x+sin²y+sin²z=1(x,y,z为锐角)cosxcosycosz的最大值为?(4)P是△ABC内任意一点S△ABC表示△AB
(1)x∈(0,π/2)函数y=(2sin²x+1)/sin2x 的最小值是?
(2)x²+y²=4,x-y的最大值为?
(3)sin²x+sin²y+sin²z=1(x,y,z为锐角)cosxcosycosz的最大值为?
(4)P是△ABC内任意一点S△ABC表示△ABC的面积
x=S△pbc/S△abc y=S△pca/S△abc z=S△pab/S△abc
f(x)=(x,y,z) 若G为△ABC重心f(p)=(1/2,1/3,1/6)则点p在哪个小三角形中?
三个小三角形分别为GAB,GCA,GBC
(1)x∈(0,π/2)函数y=(2sin²x+1)/sin2x 的最小值是?(2)x²+y²=4,x-y的最大值为?(3)sin²x+sin²y+sin²z=1(x,y,z为锐角)cosxcosycosz的最大值为?(4)P是△ABC内任意一点S△ABC表示△AB
我不是高手,但还是想试试,
1,2sin²x=1-cos2x
所以化简为:y=(2-cos2x)/sin2x.(1)
此时有两种办法,法一:由(1)得ysin2x+cos2x=2 则y^2+1>=4.解得y>根号3或小于负根号3.法2需要画图.(1)是典型的斜率模型,把除号理解成斜率.这里不怎么好解释.你若真需要的话再问吧
2,x²+y²=4其可行域为半径为2,圆心为原点的圆.x-y=t==>y=x-t.-t为直线斜率.利用直线和圆相切可得最大值为2根号2
3 sin²x+sin²y+sin²z=1得:sin²x+sin²y=1-sin²z=cosz²
sin²x+sin²z=1-sin²y=cosy²
sin²y+sin²z=1-sin²x=cosx²
相加:
2=cosz²+cosy²+cosx²
所以cosxcosycosz小于等于2/3
4 感觉是在GAB里,我在想想.
(1)原式=(3sin²x+cos²x)/2sinxcosx
分子分母同除以cos²x =(3tan²x+1)/2tanx=1.5tanx+1/2tanx 在(0,π/2)上,tanx>o,
∴1.5tanx+1/2tanx≥2(1.5tanx*1/2tanx)1/2= 根号3
1. y'=(2-4cos2x)/sin²2x
令y'=0, x=π/6
0
∴ x=π/6时,y有最小值,y=√3
2. x²+y²=4对x求导:2x+2yy'=0
y'=-x/y
(x-y)'=1...
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1. y'=(2-4cos2x)/sin²2x
令y'=0, x=π/6
0
∴ x=π/6时,y有最小值,y=√3
2. x²+y²=4对x求导:2x+2yy'=0
y'=-x/y
(x-y)'=1-y'=0 即当y'=1时,x-y有极值
y'=1, 则y=-x
∴当x=-y=√2时,x-y有极大值2√2
x=-y=-√2时,x-y有极小值-2√2
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