设函数f(x)=x²-4x+3在区间[t,t+1](x∈R)上的最小值为g(t)1.试写出g(t)的函数解析式2.作出函数g(t)的图像,并写出g(t)的最小值

设函数f(x)=x²-4x+3在区间[t,t+1](x∈R)上的最小值为g(t)1.试写出g(t)的函数解析式2.作出函数g(t)的图像,并写出g(t)的最小值
设函数f(x)=x²-4x+3在区间[t,t+1](x∈R)上的最小值为g(t)
1.试写出g(t)的函数解析式
2.作出函数g(t)的图像,并写出g(t)的最小值

设函数f(x)=x²-4x+3在区间[t,t+1](x∈R)上的最小值为g(t)1.试写出g(t)的函数解析式2.作出函数g(t)的图像,并写出g(t)的最小值
解 f(x)=(x-2)²-1
对称轴x=2
(1) t>2时,
g(t)=f(t)=t²-4t+3
(2) t≤2≤t+1,即 1≤t≤2时,
g(t)=f(2)=-1
(3) t+1-1
1≤t≤2 g(t)=-1
t-1
综上,g(t)的最小值为-1

f(x)=x²-4x+3=（x－2）²－1，就函数而言，在2处取得最小值。在x＞2时单增，在x＜2时单减。
由题，当2∈[t,t+1]时，即1＜t＜2,g(t)=－1
当t＋1＜2,即t＜1,g(t)=f(t＋1)=(t－1)²－1
当t＞2,g(t)=f(t)=(t－2)²－1

全部展开

f(x)=x²-4x+3=（x－2）²－1，就函数而言，在2处取得最小值。在x＞2时单增，在x＜2时单减。
由题，当2∈[t,t+1]时，即1＜t＜2,g(t)=－1
当t＋1＜2,即t＜1,g(t)=f(t＋1)=(t－1)²－1
当t＞2,g(t)=f(t)=(t－2)²－1
作图这个么，是在有点不方便。想你有函数式子，应该很快便能作出。
g(t)最小值为-1.

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