作业帮2f(x)=f(2x)时,如何证明f(x)是线性函数请用高中的定理、公里来证.当n^a *f(x)=f(n*x)时 如何证明f(x)=k*x^a （k是个常数）（或否定）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 22:02:29
2f(x)=f(2x)时,如何证明f(x)是线性函数请用高中的定理、公里来证.当n^a *f(x)=f(n*x)时 如何证明f(x)=k*x^a （k是个常数）（或否定）
2f(x)=f(2x)时,如何证明f(x)是线性函数
请用高中的定理、公里来证.
当n^a *f(x)=f(n*x)时 如何证明f(x)=k*x^a （k是个常数）（或否定）
2f(x)=f(2x)时,如何证明f(x)是线性函数请用高中的定理、公里来证.当n^a *f(x)=f(n*x)时 如何证明f(x)=k*x^a （k是个常数）（或否定）
f(nx) = n^a f(x)
把n 也视为变量,由上式还可推得
f(nx) = x^a f(n)
所以
n^a f(x) = x^a f(n)
f(x) = [f(n)/n^a] x^a
把n看作参数,则 f(n)/n^a = k
f(x) = k x^a
本推导的第一步,可能不习惯.但却是成立的.
f(nx) = n^a f(x)
这个式子,只是n被看成了 整数,而x是可连续的有理数
但其实没有必要一定把n看成整数,例如 f(0.13x) = 0.13^a f(x)
既然n可以看成随意取值的.我们可以把
f(nx) = n^a f(x) 理解为
f(yx) = y^a f(x)
当然就有
f(yx) = x^a f(y)
如何证明lim[f(x+h)+f(x-h)-2f(x)]=f(x) 其中h趋向0
函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),证明f(x)是周期函数
f(2x)=2f(x)能证明该函数是奇函数吗?f(x+y)=f(x)+f(y).当x>0时,f(x)
证明f(x)=1-x^2/cosx,证明f(-x)=f(x)
f[f-1(x)]=x,f-1[f(x)]=x如何证明这个性质
若f''(x)存在,证明:[f(x+2h)-2f(x+h)+f(x)]/(h^2)=f''(x)
已知函数f(n)满足f(2)=2且f(xy)=f(x)f(y)以及x>y时f(x)>f(y),猜想f(n)的表达式数学归纳法如何证明
x∈R,F(x)满足F(xy)=F(x)+F(y),证明F(x)为偶函数 如何证明?
证明f(x)=2^x,f((x1+x2)/2)
f(x)>=x,f(x)>=(1-x),证明f(1/2)>1/2.
若f(x)=-f(-x+a),如何证明y=f(x)的图象关于点（a/2,0)
f[f-1(x)]=x如何证明?
证明f(x)=1/x+2,在x>0时,f(x)单调递减
如何证明 :f(x+2)=[1+f(x)]/[1-f(x)]成立 则f(x)为周期函数x的定义域为R
设f(x)=e的y次方,证明：（1）,f(x)f(y)=f(x+y) ,(2),f (x)/f(y)=f(x-y)
已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)×f（y）,且f(0)≠0,证明f(x)是偶函数
f(x+y)=f(x)*f(y)-f(x)-f(y)+2已知函数f(x)满足:对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)f(y)-f(x)-f(y)+2成立,且x>0时,f(x)>2.(1)求f(0)的值,并证明：当x
已知f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),f(1)=2,当x大于0时,f(x)小于0(1)证明:f(x)为奇函数;(2...已知f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),f(1)=2,当x大于0时,f(x)小于0(1)证明:f(x)为奇函数;(2)用定义法证明f(