如图所示,在梯形ABCD中,AD//BC,点E、F、G分别是在AB、BC、CD上,若四边形AEFG是平行四边形,FG=CG.（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形（2）当∠FGC=2∠EFB时,求证：四边形AEFG是矩形.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 11:16:29
如图所示,在梯形ABCD中,AD//BC,点E、F、G分别是在AB、BC、CD上,若四边形AEFG是平行四边形,FG=CG.（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形（2）当∠FGC=2∠EFB时,求证：四边形AEFG是矩形.

如图所示,在梯形ABCD中,AD//BC,点E、F、G分别是在AB、BC、CD上,若四边形AEFG是平行四边形,FG=CG.（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形（2）当∠FGC=2∠EFB时,求证：四边形AEFG是矩形.
如图所示,在梯形ABCD中,AD//BC,点E、F、G分别是在AB、BC、CD上,若四边形AEFG是平行四边形,FG=CG.
（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形
（2）当∠FGC=2∠EFB时,求证：四边形AEFG是矩形.

如图所示,在梯形ABCD中,AD//BC,点E、F、G分别是在AB、BC、CD上,若四边形AEFG是平行四边形,FG=CG.（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形（2）当∠FGC=2∠EFB时,求证：四边形AEFG是矩形.
（1）证：∵AD//BC
∴∠ABF=∠GFC
又FG=CG
∴∠GFC=∠FCG
∴∠ABF=∠FCG
∴梯形ABCD是等腰梯形
（2）证：依题意∠EFG=180°-∠EFB-∠GFC
=180°-1/2∠FGC-∠GFC
=180°-（1/2∠FGC+∠GFC）
=180°-1/2（180°）
=90°
又四边形AEFG是平行四边形
∴四边形AEFG是矩形

在梯形ABCD中,AD//BC, 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 在等腰梯形ABCD中,AD//BC, 如图所示,在等腰梯形ABCD中,对角线AC=BC+AD,求角DBC的度数 已知：如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,AC=BD.求证：AB=DC 如图所示,已知在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,AD+BC=18,求梯形ABCD的高 如图所示,已知在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,AD+BC=18,求梯形ABCD的高 梯形ABCD中,AD//BC, 在梯形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 在梯形ABCD中,AD∥BC,AD 在梯形ABCD中,AD∥BC,AD 如图所示在梯形abcd中 ad//bc ad=ab=dc.BD垂直CD 求角C的度数 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 梯形ABCD中,AD//BC（AD