1/2,1/6,1/12,1/20,1/30……这100个数相加是多少.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 06:14:18
![1/2,1/6,1/12,1/20,1/30……这100个数相加是多少.](/uploads/image/z/10226630-38-0.jpg?t=1%2F2%2C1%2F6%2C1%2F12%2C1%2F20%2C1%2F30%E2%80%A6%E2%80%A6%E8%BF%99100%E4%B8%AA%E6%95%B0%E7%9B%B8%E5%8A%A0%E6%98%AF%E5%A4%9A%E5%B0%91.)
1/2,1/6,1/12,1/20,1/30……这100个数相加是多少.
1/2,1/6,1/12,1/20,1/30……这100个数相加是多少.
1/2,1/6,1/12,1/20,1/30……这100个数相加是多少.
1/2+1/6+1/12+1/20+.+1/10100
=1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+.+1/100*101
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+.+1/100-1/101
=1-1/101
=100/101
1/2=1-1/2 1/6=1/2-1/3 1/12=1/3-1/4 ······ 1/10100=1/100-1/101
1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+······+1/100-1/101=1-1/101=100/101