请问下图这是怎么求证的0.9循环等于1啊.不懂
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 17:26:53
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请问下图这是怎么求证的0.9循环等于1啊.不懂
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请问下图这是怎么求证的0.9循环等于1啊.不懂
这是用极限法,limx→∞表示趋向正无穷大,1—1/10=0.9,9/10﹙1-1/10ⁿ﹚因为前面有limx→∞,所以n取到无限大.分数线上下的0.9约去,就只1-1/10ⁿ.当n取无穷大时,1/10ⁿ无穷小,可以极限的认为为0,所以1-1/10ⁿ=1-0=1
我不会 但你可以这样想1/3=0.3 3循环 等式两边同成3得 1=0.9 9循环
都垃圾,看我的
设x=0.9∞
∴10x=9.9∞
既0.9∞*10=9.9∞
∵9 x=10x
∴x=1
则,得证