已知a大于0,求证b^2/a+a^/b大于等于a+b

已知a大于0,求证b^2/a+a^/b大于等于a+b
已知a大于0,求证b^2/a+a^/b大于等于a+b

已知a大于0,求证b^2/a+a^/b大于等于a+b
题目可能是a,b大于0.求证b^2/a+a^2/b≥a+b
证明：b^2/a+a^2/b-(a+b)=(a^3+b^3)/aba(a+b)=(a+b)(a^2-ab+b^2)/ab-(a+b)=(a+b)(a-b)^2/ab
因为 a,b>0,所以上式大于等于0,得证

b^2/a+a^2/b-(a+b)=(a^3+b^3)/aba(a+b)=(a+b)(a^2-ab+b^2)/ab-(a+b)=(a+b)(a-b)^2/ab
因为 a，b>0，所以上式大于等于0，得证