若函数f(x)=cosα+|sinα|(α∈【0,2pai】)的图象与直线y=k有且只有4个不同的交点,则k取值范围是?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 06:23:29
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若函数f(x)=cosα+|sinα|(α∈【0,2pai】)的图象与直线y=k有且只有4个不同的交点,则k取值范围是?
若函数f(x)=cosα+|sinα|(α∈【0,2pai】)的图象与直线y=k有且只有4个不同的交点,则k取值范围是?
若函数f(x)=cosα+|sinα|(α∈【0,2pai】)的图象与直线y=k有且只有4个不同的交点,则k取值范围是?
f(x)=cosα+|sinα|(α∈【0,2pai】
当α∈【0,pai】时
f(x)=cosα+|sinα|=cosα+sinα=根号2sin(45°+α)
因为α∈【0,pai】时,所以45°+α∈【pai/4,5pai/4】
所以f(x)∈【-1,根号2】
当α∈【pai,2pai】时
f(x)=cosα+|sinα|=cosα-sinα=根号2sin(45°-α)
因为α∈【pai,2pai】时,所以45°-α∈【-7pai/4,-3pai/4】
所以f(x)∈【-1,根号2】
与直线y=k有且只有4个不同的交点,
根据画图得到:(根号2)>k>=1