怎么证明logab=logcb/logca要写的清楚一些,比如什么a代表什么,C又是从什么地方来的,要清楚清楚....
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 07:05:32
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怎么证明logab=logcb/logca要写的清楚一些,比如什么a代表什么,C又是从什么地方来的,要清楚清楚....
怎么证明logab=logcb/logca
要写的清楚一些,比如什么a代表什么,C又是从什么地方来的,要清楚清楚....
怎么证明logab=logcb/logca要写的清楚一些,比如什么a代表什么,C又是从什么地方来的,要清楚清楚....
换底公式的推导过程:
设a=c^x,b=c^y(c>0且c不为1) (c^x表示c的x次方)
则有:x=logca,y=logcb
根据对数定义:如a^n=b,则称n为以a为底b的对数,表示为logab
所以:a^logab=b
即(c^x)^logab=c^y
c^(xlogab)=c^y (指数运算法则:(c的m次方)的n次方=c的m*n次方)
所以xlogab=y
logab=y/x
把x=logca,y=logcb代入上式得:
logab=logcb/logca
用你那式子来说吧 logab=x a^x=b 那么两边同时取C为底的对数 logca^x=logcb xlogca=logcb x=logcb/logca 就是logab=logcb/logca
换底公式哎,你可以找找笔记么