已知:如图,正方形ABCD的边长是1,E是CD的中点,P为边BC上一个动点,动点P从点B出发,沿B-C-E运动,最后到达点E.设点P经过的路程为x,△APE的面积为y(1)写出y与x之间的函数关系式(2)当y=三分之一
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 15:20:14
![已知:如图,正方形ABCD的边长是1,E是CD的中点,P为边BC上一个动点,动点P从点B出发,沿B-C-E运动,最后到达点E.设点P经过的路程为x,△APE的面积为y(1)写出y与x之间的函数关系式(2)当y=三分之一](/uploads/image/z/10359035-35-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E8%BE%B9%E9%95%BF%E6%98%AF1%2CE%E6%98%AFCD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CP%E4%B8%BA%E8%BE%B9BC%E4%B8%8A%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E5%8A%A8%E7%82%B9P%E4%BB%8E%E7%82%B9B%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E6%B2%BFB-C-E%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E6%9C%80%E5%90%8E%E5%88%B0%E8%BE%BE%E7%82%B9E.%E8%AE%BE%E7%82%B9P%E7%BB%8F%E8%BF%87%E7%9A%84%E8%B7%AF%E7%A8%8B%E4%B8%BAx%2C%E2%96%B3APE%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BAy%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%86%99%E5%87%BAy%E4%B8%8Ex%E4%B9%8B%E9%97%B4%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%85%B3%E7%B3%BB%E5%BC%8F%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%BD%93y%3D%E4%B8%89%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%B8%80)
已知:如图,正方形ABCD的边长是1,E是CD的中点,P为边BC上一个动点,动点P从点B出发,沿B-C-E运动,最后到达点E.设点P经过的路程为x,△APE的面积为y(1)写出y与x之间的函数关系式(2)当y=三分之一
已知:如图,正方形ABCD的边长是1,E是CD的中点,P为边BC上一个动点,动点P从点B出发,沿B-C-E运动,
最后到达点E.设点P经过的路程为x,△APE的面积为y
(1)写出y与x之间的函数关系式
(2)当y=三分之一时,求x的值.
已知:如图,正方形ABCD的边长是1,E是CD的中点,P为边BC上一个动点,动点P从点B出发,沿B-C-E运动,最后到达点E.设点P经过的路程为x,△APE的面积为y(1)写出y与x之间的函数关系式(2)当y=三分之一
由题意可知:当动点P从B运动到C时,S△APE= 12×1×1=12,
当动点P从C运动到E时,S△ACE= 12×12×1=14,由于 14<13<12,
因此满足题意的点P的位置只有两种情况(2分)
①当0<x<1时,即点P在BC边上运动时,此时AP=x,如图a:
S△APE=y= 12×x×1= 12x,当y= 13时,解得:x= 23(6(8分))
②当1<x<2时,即点P在BC边上运动,此时折线ABP=x-1,PC=2-x,
S△ABE=y=S正方形ABCD-S△ABP-S△BPC-S△ADE
=1- 12(x-1)×1-12(2-x)×12-14= 34-14x
当y= 13时,解得:x= 53
综上所述,当x= 23或x= 53时,△APE的面积为 13(4分)
可以用正方形减去旁边几个图形的思想。
y=1-1/4-x/2-1/4(1-x) (0