如图,在矩形ABCD中,BC=6cm,CD=2根号3cm,∠DBC=30°△BCD关于BD所在直线对称△BED,BE与AD交于点F,△BFD是等腰三角形.求△BFD的面积.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 17:40:23
![如图,在矩形ABCD中,BC=6cm,CD=2根号3cm,∠DBC=30°△BCD关于BD所在直线对称△BED,BE与AD交于点F,△BFD是等腰三角形.求△BFD的面积.](/uploads/image/z/10360237-13-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CBC%3D6cm%2CCD%3D2%E6%A0%B9%E5%8F%B73cm%2C%E2%88%A0DBC%3D30%C2%B0%E2%96%B3BCD%E5%85%B3%E4%BA%8EBD%E6%89%80%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E2%96%B3BED%2CBE%E4%B8%8EAD%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9F%2C%E2%96%B3BFD%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2.%E6%B1%82%E2%96%B3BFD%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF.)
如图,在矩形ABCD中,BC=6cm,CD=2根号3cm,∠DBC=30°△BCD关于BD所在直线对称△BED,BE与AD交于点F,△BFD是等腰三角形.求△BFD的面积.
如图,在矩形ABCD中,BC=6cm,CD=2根号3cm,∠DBC=30°△BCD关于BD所在直线对称△BED,BE与AD交于点F,△BFD是等腰三角形.
求△BFD的面积.
如图,在矩形ABCD中,BC=6cm,CD=2根号3cm,∠DBC=30°△BCD关于BD所在直线对称△BED,BE与AD交于点F,△BFD是等腰三角形.求△BFD的面积.
连悬赏分都没有,不会有人做的,我是闲着无聊才给你做的.看好了.
∵△BED≌△BCD
∴∠BED=∠BCD=90度
∠EBD=∠DBC=30
∵∠FBD=∠FDB=30
∴∠EDF=30
即FD=ED/cos30=DC/cos30=4
S=1/2 * ED * BF =1/2 * DC * FD
=1/2 * 2根号3 * 4
=4根号3
完
设FD=BF=Xcm则EF=(6-X)cm
∴(2√3)的平方+(6-X)的平方=X的平方
∴FD=4cm
∴S△BFD=1/2×4×2√3=4√3
∠EFD=∠AFB=∠FBC=2∠DBC=60度
S三角形EDB=S三角形BDC=2根号3*6/2=6根号3
EF=三分之根号三倍ED=2
S三角形EFD=2根号3*2/2=2根号3
S三角形BFD=S三角形EDB-S三角形EFD=4根号3