三角恒等变已知tan2a=-3/4且a∈(0,3π/2),又f(x)=sin(a+x)+sin(a-x)-2sina≥0对于x∈R恒成立,求cosa? 需过程.谢谢.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 14:24:52
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三角恒等变已知tan2a=-3/4且a∈(0,3π/2),又f(x)=sin(a+x)+sin(a-x)-2sina≥0对于x∈R恒成立,求cosa? 需过程.谢谢.
三角恒等变
已知tan2a=-3/4且a∈(0,3π/2),又f(x)=sin(a+x)+sin(a-x)-2sina≥0对于x∈R恒成立,求cosa? 需过程.谢谢.
三角恒等变已知tan2a=-3/4且a∈(0,3π/2),又f(x)=sin(a+x)+sin(a-x)-2sina≥0对于x∈R恒成立,求cosa? 需过程.谢谢.
tan2a=2tana/(1-tan^2a)=-3/4 ,8tana=3tan^2a-3 ,(3tana+1)(tana-3)=0 ,tana=-1/3 ,tana=3
sin(a+x)+sin(a-x)-2sina≥0
2sinacosx-2sina≥0
2sina(cosx-1)≥0
tana=-1/3 ,cosa=-3sina ,cos^2a=9sin^2a=9-9cos^2a ,cosa=-3√10/10
首先,分子分母同时除以2,这样分子变成了0.5×cos50°-0.5×√3×sin50°,由常规的三角函数值可以得出,这个式子就是sin30°×cos50°-cos30°×