如图,正方形ABCD的边长为10cm,点E在边CB的延长线上,且EB=10cm,点P在边DC上运动,EP与AB的交点为F,设DP=xcm,△EFB与四边形AFPD的面积为ycm².那么y与x之间的函数关系式是____________.(0<x<10)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/18 19:48:47
![如图,正方形ABCD的边长为10cm,点E在边CB的延长线上,且EB=10cm,点P在边DC上运动,EP与AB的交点为F,设DP=xcm,△EFB与四边形AFPD的面积为ycm².那么y与x之间的函数关系式是____________.(0<x<10)](/uploads/image/z/10374535-55-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BA10cm%2C%E7%82%B9E%E5%9C%A8%E8%BE%B9CB%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94EB%3D10cm%2C%E7%82%B9P%E5%9C%A8%E8%BE%B9DC%E4%B8%8A%E8%BF%90%E5%8A%A8%2CEP%E4%B8%8EAB%E7%9A%84%E4%BA%A4%E7%82%B9%E4%B8%BAF%2C%E8%AE%BEDP%3Dxcm%2C%E2%96%B3EFB%E4%B8%8E%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2AFPD%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BAycm%26sup2%3B.%E9%82%A3%E4%B9%88y%E4%B8%8Ex%E4%B9%8B%E9%97%B4%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%85%B3%E7%B3%BB%E5%BC%8F%E6%98%AF____________.%EF%BC%880%EF%BC%9Cx%EF%BC%9C10%EF%BC%89)
如图,正方形ABCD的边长为10cm,点E在边CB的延长线上,且EB=10cm,点P在边DC上运动,EP与AB的交点为F,设DP=xcm,△EFB与四边形AFPD的面积为ycm².那么y与x之间的函数关系式是____________.(0<x<10)
如图,正方形ABCD的边长为10cm,点E在边CB的延长线上,且EB=10cm,点P在边DC上运动,EP与AB的交点为F,设DP=xcm,△EFB与四边形AFPD的面积为ycm².那么y与x之间的函数关系式是____________.(0<x<10)
如图,正方形ABCD的边长为10cm,点E在边CB的延长线上,且EB=10cm,点P在边DC上运动,EP与AB的交点为F,设DP=xcm,△EFB与四边形AFPD的面积为ycm².那么y与x之间的函数关系式是____________.(0<x<10)
解∵ABCD是正方形,EB=BC=10cm
显然BF/CP=EB/EC=1/2
∴BF=1/2CP=1/2(10-X)
S△EBF=1/2EB×BF=1/2×10×1/2×(10-X)=5/2×(10-X)
S四边形AFPD=1/2(DP+AF)×AD=1/2×10×[X+10-1/2(10-x)]=5×(3X/2+5)
∴Y=5(10-X)/2+15X/2+25
∴Y=5X+50
y=5x+50
y=5x+50
DP=X,PC=10-X 应为三角形EFB和三角形EPC相似,所以FB=1/2PC=1/2(10-x)
那AF=10-FB=5+1/2X
面积AFPD=1/2(DP+AF)*10=7.5X+25 三角形面积(5-X)*10/2
总面积y=5x+50
25+12.5x
y=50+5x