AB是等腰直角三角形ABC的斜边,若点M在边AC上,点N在边BC上,沿直线MN把△MCN翻折,使点C落在AB上设其落点1.如图一,当是AB的中点时,求证:PA/PB=CM/CN2.如图二当P不是AB中点时,结论PA/PB=CM/CN是否成立?若
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 18:12:34
![AB是等腰直角三角形ABC的斜边,若点M在边AC上,点N在边BC上,沿直线MN把△MCN翻折,使点C落在AB上设其落点1.如图一,当是AB的中点时,求证:PA/PB=CM/CN2.如图二当P不是AB中点时,结论PA/PB=CM/CN是否成立?若](/uploads/image/z/1038199-31-9.jpg?t=AB%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%85%B0%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E6%96%9C%E8%BE%B9%2C%E8%8B%A5%E7%82%B9M%E5%9C%A8%E8%BE%B9AC%E4%B8%8A%2C%E7%82%B9N%E5%9C%A8%E8%BE%B9BC%E4%B8%8A%2C%E6%B2%BF%E7%9B%B4%E7%BA%BFMN%E6%8A%8A%E2%96%B3MCN%E7%BF%BB%E6%8A%98%2C%E4%BD%BF%E7%82%B9C%E8%90%BD%E5%9C%A8AB%E4%B8%8A%E8%AE%BE%E5%85%B6%E8%90%BD%E7%82%B91.%E5%A6%82%E5%9B%BE%E4%B8%80%2C%E5%BD%93%E6%98%AFAB%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%E6%97%B6%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9APA%2FPB%3DCM%2FCN2.%E5%A6%82%E5%9B%BE%E4%BA%8C%E5%BD%93P%E4%B8%8D%E6%98%AFAB%E4%B8%AD%E7%82%B9%E6%97%B6%2C%E7%BB%93%E8%AE%BAPA%2FPB%3DCM%2FCN%E6%98%AF%E5%90%A6%E6%88%90%E7%AB%8B%3F%E8%8B%A5)
AB是等腰直角三角形ABC的斜边,若点M在边AC上,点N在边BC上,沿直线MN把△MCN翻折,使点C落在AB上设其落点1.如图一,当是AB的中点时,求证:PA/PB=CM/CN2.如图二当P不是AB中点时,结论PA/PB=CM/CN是否成立?若
AB是等腰直角三角形ABC的斜边,若点M在边AC上,点N在边BC上,沿直线MN把△MCN翻折,使点C落在AB上设其落点
1.如图一,当是AB的中点时,求证:PA/PB=CM/CN
2.如图二当P不是AB中点时,结论PA/PB=CM/CN是否成立?若成立,请给出证明
AB是等腰直角三角形ABC的斜边,若点M在边AC上,点N在边BC上,沿直线MN把△MCN翻折,使点C落在AB上设其落点1.如图一,当是AB的中点时,求证:PA/PB=CM/CN2.如图二当P不是AB中点时,结论PA/PB=CM/CN是否成立?若
1、证明:因为P是AB中点,
所以:AP/PB=1,
因为:P点是C点沿直线MN折叠的落点,
所以:MN垂直平分PC,
所以:CM=MP,
由AP=BP得∠ACP=∠BCP=45°
所以:CM=MN
所以:CM/CN=1
所以:PA/PB=CM/CN
2、结论仍然成立.
证明:
过P点分别作AC,BC的垂线PE,PD.E,D是垂足.过C作CF垂直AB,F是垂足.则:
S△APC=(1/2)AC*PE=(1/2)AP*CF
S△BPC=(1/2)BC*PD=(1/2)BP*CF
而AC=BC
所以:PE/PD=AP/BP
由∠MCN=∠MPN=90°知MCNP四点共元
所以:∠PME=∠PND
所以:RT△PEM∽RT△PDN
所以:PE/PD=PM/PN
而PM=MC,PN=NC
所以:PE/PD=MC/NC
所以:AP/BP=MC/NC