如图1所示,ABCD,分别以AB、CD为边向外作等边三角形△ABE和△CDF,EF与BD交于O点.(1)求证:OE=OF.\x05(2)如图2所示,如果将△CDF沿CD折叠,使F点落在M点处,连结OM,请问AC与AB满足什么数量关系时,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 03:19:55
![如图1所示,ABCD,分别以AB、CD为边向外作等边三角形△ABE和△CDF,EF与BD交于O点.(1)求证:OE=OF.\x05(2)如图2所示,如果将△CDF沿CD折叠,使F点落在M点处,连结OM,请问AC与AB满足什么数量关系时,](/uploads/image/z/10401399-63-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE1%E6%89%80%E7%A4%BA%2CABCD%2C%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BB%A5AB%E3%80%81CD%E4%B8%BA%E8%BE%B9%E5%90%91%E5%A4%96%E4%BD%9C%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E2%96%B3ABE%E5%92%8C%E2%96%B3CDF%2CEF%E4%B8%8EBD%E4%BA%A4%E4%BA%8EO%E7%82%B9%EF%BC%8E%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AOE%EF%BC%9DOF%EF%BC%8E%5Cx05%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE2%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%A6%82%E6%9E%9C%E5%B0%86%E2%96%B3CDF%E6%B2%BFCD%E6%8A%98%E5%8F%A0%2C%E4%BD%BFF%E7%82%B9%E8%90%BD%E5%9C%A8M%E7%82%B9%E5%A4%84%2C%E8%BF%9E%E7%BB%93OM%2C%E8%AF%B7%E9%97%AEAC%E4%B8%8EAB%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E4%BB%80%E4%B9%88%E6%95%B0%E9%87%8F%E5%85%B3%E7%B3%BB%E6%97%B6%2C)
如图1所示,ABCD,分别以AB、CD为边向外作等边三角形△ABE和△CDF,EF与BD交于O点.(1)求证:OE=OF.\x05(2)如图2所示,如果将△CDF沿CD折叠,使F点落在M点处,连结OM,请问AC与AB满足什么数量关系时,
如图1所示,ABCD,分别以AB、CD为边向外作等边三角形△ABE和△CDF,EF与BD交于O点.
(1)求证:OE=OF.
\x05(2)如图2所示,如果将△CDF沿CD折叠,使F点落在M点处,连结OM,请问AC与AB满足什么数量关系时,OM⊥EF.请说明理由.
O点是平行四边形ABCD 对角线AC,BD交点。
如图1所示,ABCD,分别以AB、CD为边向外作等边三角形△ABE和△CDF,EF与BD交于O点.(1)求证:OE=OF.\x05(2)如图2所示,如果将△CDF沿CD折叠,使F点落在M点处,连结OM,请问AC与AB满足什么数量关系时,
1.∵BD为平行四边形ABCD的对角线
∴∠ABD=∠CDB
又△ABE △CDF均等边
∴∠ABE=∠CDF BE=AB=CD=DF
∴∠OBE=∠ODF
又∠BOE=∠DOF
∴△OBE≌△ODF
∴OE=OF
2.假设OM⊥EF
连MF交CD于N
则MF=√3CD
连ON
则ON=BC/2
∵∠MOF=90°
∴ON=MF/2
∴BC=MF=√3CD=√3AB
反过来,当AB BC满足BC=√3AB时,OM⊥EF
图呢????????????????、
1.∵BD为平行四边形ABCD的对角线
∴∠ABD=∠CDB
又△ABE △CDF均等边
∴∠ABE=∠CDF BE=AB=CD=DF
∴∠OBE=∠ODF
又∠BOE=∠DOF
∴△OBE≌△ODF
∴OE=OF
2.假设OM⊥EF
连MF交CD于N
则MF=√3CD
连ON
则ON=BC/2
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1.∵BD为平行四边形ABCD的对角线
∴∠ABD=∠CDB
又△ABE △CDF均等边
∴∠ABE=∠CDF BE=AB=CD=DF
∴∠OBE=∠ODF
又∠BOE=∠DOF
∴△OBE≌△ODF
∴OE=OF
2.假设OM⊥EF
连MF交CD于N
则MF=√3CD
连ON
则ON=BC/2
∵∠MOF=90°
∴ON=MF/2
∴BC=MF=√3CD=√3AB
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