如图,一次函数y=-2x+2的图象与与坐标轴相交于A,B两点,点P(x,y)是线段AB(不含端点)上如图,一次函数y=-2x+2的图象与与坐标轴相交于A、B两点,点P(x,y)是线段AB(不含端点)上一动点,设△AOP的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 03:00:15
![如图,一次函数y=-2x+2的图象与与坐标轴相交于A,B两点,点P(x,y)是线段AB(不含端点)上如图,一次函数y=-2x+2的图象与与坐标轴相交于A、B两点,点P(x,y)是线段AB(不含端点)上一动点,设△AOP的面积](/uploads/image/z/10420302-30-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E4%B8%80%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y%3D-2x%2B2%E7%9A%84%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E4%B8%8E%E4%B8%8E%E5%9D%90%E6%A0%87%E8%BD%B4%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8EA%2CB%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E7%82%B9P%28x%2Cy%29%E6%98%AF%E7%BA%BF%E6%AE%B5AB%28%E4%B8%8D%E5%90%AB%E7%AB%AF%E7%82%B9%29%E4%B8%8A%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E4%B8%80%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y%3D-2x%2B2%E7%9A%84%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E4%B8%8E%E4%B8%8E%E5%9D%90%E6%A0%87%E8%BD%B4%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8EA%E3%80%81B%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E7%82%B9P%EF%BC%88x%2Cy%EF%BC%89%E6%98%AF%E7%BA%BF%E6%AE%B5AB%EF%BC%88%E4%B8%8D%E5%90%AB%E7%AB%AF%E7%82%B9%EF%BC%89%E4%B8%8A%E4%B8%80%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E8%AE%BE%E2%96%B3AOP%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF)
如图,一次函数y=-2x+2的图象与与坐标轴相交于A,B两点,点P(x,y)是线段AB(不含端点)上如图,一次函数y=-2x+2的图象与与坐标轴相交于A、B两点,点P(x,y)是线段AB(不含端点)上一动点,设△AOP的面积
如图,一次函数y=-2x+2的图象与与坐标轴相交于A,B两点,点P(x,y)是线段AB(不含端点)上
如图,一次函数y=-2x+2的图象与与坐标轴相交于A、B两点,点P(x,y)是线段AB(不含端点)上一动点,设△AOP的面积为S.
1)求点B的坐标;
(2)求S关于x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)当S= 二分之一时,试问在x轴上是否存在一点Q,使得PQ+BQ最小?若存在,求出点Q的坐标,若不存在,请说明理由.
如图,一次函数y=-2x+2的图象与与坐标轴相交于A,B两点,点P(x,y)是线段AB(不含端点)上如图,一次函数y=-2x+2的图象与与坐标轴相交于A、B两点,点P(x,y)是线段AB(不含端点)上一动点,设△AOP的面积
(1)B(0,2)
(2)A(1,0) ∴OA=1 ∴S=½OA•h=½×1×y=½﹙﹣2x+2﹚=﹣x+1
(3)存在 S=½时 ﹣x+1=½ ∴x=½ ∴y=1 ∴P(½,1)
作点B﹙0,2﹚关于X轴的对称点B'﹙0,﹣2﹚ 连接PB‘交X轴于Q点 此时点Q使得PQ+BQ最小
过P作PM⊥X轴于M,易证⊿PMQ∽⊿B’OQ ∴OQ/MQ=OB’/PM
而OB‘=2,PM=1 ,OM=½ ∴OQ/MQ=2/1 ∴OQ=2MQ=2OM/3=1/3
∴Q(0,1/3)
(1)B(0,2) (2)S=1-x