f(x)=sin(π/2x)+1,求f(1)+f(2)+f(3)+…f(2011)的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/19 06:36:22
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f(x)=sin(π/2x)+1,求f(1)+f(2)+f(3)+…f(2011)的值
f(x)=sin(π/2x)+1,求f(1)+f(2)+f(3)+…f(2011)的值
f(x)=sin(π/2x)+1,求f(1)+f(2)+f(3)+…f(2011)的值
令f(x)=g(x)+1 (其中g(x)=sin(πx)/2),周期为4,)
f(1)+f(2)+,+f(2011)=g(1)+g(2)+,+g(2011)+2011
在g(x)连续的四项和为零;
g(1)+g(2)+,+g(2011)=g(1)+g(2)+g(3)+0×502=[1+0+(-1)]+0=0
∴f(1)+f(2)+,+f(2011)=2011
函数周期是4,x=1函数值是2,x=2函数值是1,x=3函数值是0,x=4函数值是1
所求值为502乘以4加上3=2011