设函数f(x)=sinxcosx-根号3cos(x-π)cosx (x∈R),(1)求函数最小正周期(2)若y=f(x)的图像向右平移π/4个单位,再向上平移根号3/2个单位,平移后得到g(x)的图像,求g(x)在[0,π/4]上的最大值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 15:58:17
![设函数f(x)=sinxcosx-根号3cos(x-π)cosx (x∈R),(1)求函数最小正周期(2)若y=f(x)的图像向右平移π/4个单位,再向上平移根号3/2个单位,平移后得到g(x)的图像,求g(x)在[0,π/4]上的最大值](/uploads/image/z/1043764-52-4.jpg?t=%E8%AE%BE%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dsinxcosx-%E6%A0%B9%E5%8F%B73cos%28x-%CF%80%29cosx+%28x%E2%88%88R%29%2C%281%29%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0%E6%9C%80%E5%B0%8F%E6%AD%A3%E5%91%A8%E6%9C%9F%282%29%E8%8B%A5y%3Df%28x%29%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E5%90%91%E5%8F%B3%E5%B9%B3%E7%A7%BB%CF%80%2F4%E4%B8%AA%E5%8D%95%E4%BD%8D%2C%E5%86%8D%E5%90%91%E4%B8%8A%E5%B9%B3%E7%A7%BB%E6%A0%B9%E5%8F%B73%2F2%E4%B8%AA%E5%8D%95%E4%BD%8D%2C%E5%B9%B3%E7%A7%BB%E5%90%8E%E5%BE%97%E5%88%B0g%28x%29%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%2C%E6%B1%82g%28x%29%E5%9C%A8%5B0%2C%CF%80%2F4%5D%E4%B8%8A%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC)
设函数f(x)=sinxcosx-根号3cos(x-π)cosx (x∈R),(1)求函数最小正周期(2)若y=f(x)的图像向右平移π/4个单位,再向上平移根号3/2个单位,平移后得到g(x)的图像,求g(x)在[0,π/4]上的最大值
设函数f(x)=sinxcosx-根号3cos(x-π)cosx (x∈R),(1)求函数最小正周期(2)若y=f(x)的图像
向右平移π/4个单位,再向上平移根号3/2个单位,平移后得到g(x)的图像,求g(x)在[0,π/4]上的最大值
设函数f(x)=sinxcosx-根号3cos(x-π)cosx (x∈R),(1)求函数最小正周期(2)若y=f(x)的图像向右平移π/4个单位,再向上平移根号3/2个单位,平移后得到g(x)的图像,求g(x)在[0,π/4]上的最大值
利用诱导公式和三角恒定公式来解
f(x)=1/2sin2x+√ 3cos^2
=1/2sin2x+√ 3(1+cos2x)/2
=1/2sin2x+√ 3/2*cos2x+√ 3/2
=sin(2x+π/3)+√ 3/2
(1)T=2π/2=π
所以最小正周期为π
(2)由于y=f(x)的图像向右平移π/4个单位,再向上平移根号3/2个单位,平移后得到g(x)的图像,则
g(x)=sin2[(x+π/6)-π/4)]+√ 3/2+√ 3/2
g(x)=sin(2x-π/6)+√ 3
当x在【0,π/4】上时,2x-π/6在【-π/6,π/3】上
∴g(x)在[0,π/4]上的最大值为3√ 3/2.
注:平移方法是,上加下减,左加右减,一定注意先把w提到括号外.
设函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-根号3sin^2x+sinxcosx,x属于[0,π/2],求f(x)的值域
设函数f(x)=sinxcosx-根号三cos(派+x)cosx,求f(x)的最小正周期
设函数f(x)=sinxcosx-根号三cos(派+x)cosx,求f(x)的最小正周期 ,
设函数f(x)=sinxcosx-根号3cos(π+x)cosx(x∈R).求f(x)最小周期
设函数f(x)=sin的平方x+根号3sinxcosx,求f(x)的最小正周期和值域
设函数f(x)=(cosx)^2+根号3*sinxcosx+a若x∈【0,π/2】时,f(x)的最小值为2,求a的值
设函数f(x)=2根号3sinxcosx+2cos平方x-1(x属于R 求函数在区间[0π/2]上的最大值最小值
若函数f(x)=sinxcosx+根号3cos平方X-根号3/2如题
已知函数f(x)=sinxcosx-根号3cos^2x-根号3
已知函数f(X)=2根号3cos平方x-2sinxcosx-根号3
已知函数f(x)=-根号3sin²x+sinxcosx,求f(25π/6)
设函数f(x)=2cosx^2+2根号3sinxcosx求F(X)的最大值 最小值 周期 要过程!
设函数f(x)=2根号3sinxcosx,求f(x)的最大值,最小正周期和单调区间主要是怎么化简
设函数 f(x)= 2 * cos^2 x + 2 * 根号3 * sinxcosx (x∈R) ,求 f(x) 的最小正周期设函数 f(x)= 2 * cos^2 x + 2 * 根号3 * sinxcosx (x∈R) ,求 f(x) 的最小正周期
已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+cos2x 求f(π/6)的值
已知函数f(x)=sinxcosx+根号3(cosx)^2,求函数的最小正周期,
设函数f(x)=6cos^x-2根号3sinxcosx(1)求最小正周期和值域如题!
求函数f(x)=根号3cos^2x+sinxcosx的值域和周期