已知m²-5m-1=0 ,则2m²-5m+ (m²分之一)等于多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 17:33:31
已知m²-5m-1=0 ,则2m²-5m+ (m²分之一)等于多少?

已知m²-5m-1=0 ,则2m²-5m+ (m²分之一)等于多少?
已知m²-5m-1=0 ,则2m²-5m+ (m²分之一)等于多少?

已知m²-5m-1=0 ,则2m²-5m+ (m²分之一)等于多少?
m²-5m-1=0,则2m²-5m+ 1/m²=
这种题一般可以用替换法,降低未知数幂次
由题可知:m²=5m+1 代入
2m²-5m+ 1/m²=2(5m+1)-5m+1/(5m+1) 第一次用5m+1替换m²
=[(5m+2)(5m+1)+1]/(5m+1) 直接展开
=(25 m²+15m+3) /(5m+1) 又有2次项,再替换
=[25*(5m+1)+3*(5m+1)]/ (5m+1) 分子分母消掉5m+1(因为5m+1不等于0)
=28
或者直接进行两次替换,这就需要对原式进行两种处理
一次和上面一样得到:m²=5m+1 式1
另外一次,因为m²-5m-1=0,确定m不等于0,
m²-5m=1 两边都除以m² 得到:1-5/m=1/ m² 式2
m²-5m=1 两边都除以m 得到:m-5=1/ m m-1/m=5 式3
将式1式2同时代入
2m²-5m+ 1/m²=2*(5m+1)-5m+1-5/m
=3+5*(m-1/m) 此时代入式3
=3+5*5=28

m²-5m-1=0,则2m²-5m+ 1/m²=
这种题一般可以用替换法,降低未知数幂次
由题可知:m²=5m+1 代入
2m²-5m+ 1/m²=2(5m+1)-5m+1/(5m+1) 第一次用5m+1替换m²
=[(5m+2)(5m+1)+1]/(5m+1) ...

全部展开

m²-5m-1=0,则2m²-5m+ 1/m²=
这种题一般可以用替换法,降低未知数幂次
由题可知:m²=5m+1 代入
2m²-5m+ 1/m²=2(5m+1)-5m+1/(5m+1) 第一次用5m+1替换m²
=[(5m+2)(5m+1)+1]/(5m+1) 直接展开
=(25 m²+15m+3) /(5m+1) 又有2次项,再替换
=[25*(5m+1)+3*(5m+1)]/ (5m+1) 分子分母消掉5m+1(因为5m+1不等于0)
=28

收起