某人以速度v m/min的速度从点A沿东偏北θ方向走3min到达点C后,再沿南偏东θ方向走4min到达B点,AB＝100m,求他走路的最小速度

某人以速度v m/min的速度从点A沿东偏北θ方向走3min到达点C后,再沿南偏东θ方向走4min到达B点,AB＝100m,求他走路的最小速度
某人以速度v m/min的速度从点A沿东偏北θ方向走3min到达点C后,再沿南偏东θ方向走4min到达B点,AB＝100m,求他走路的最小速度

某人以速度v m/min的速度从点A沿东偏北θ方向走3min到达点C后,再沿南偏东θ方向走4min到达B点,AB＝100m,求他走路的最小速度
AC=3v,BC=4v
角ACB=|90°-2θ|
AB²=AC²+BC²-2AC.BC*cos∠ACB
100²=9v²+16v²-2*3v*4v*sin(2θ)
100²=25v²-24v²sin(2θ)
v²=100²/(25-24sin2θ)
sin2θ的最小值为-1
25-24sin2θ的最大值为49
v²的最小值为100²/49
v的最小值为100/7 m/min