已知sina+cosb=1/5,cosa+sinb=1/3,则sin(a+b)=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 20:52:44
已知sina+cosb=1/5,cosa+sinb=1/3,则sin(a+b)=?

已知sina+cosb=1/5,cosa+sinb=1/3,则sin(a+b)=?
已知sina+cosb=1/5,cosa+sinb=1/3,则sin(a+b)=?

已知sina+cosb=1/5,cosa+sinb=1/3,则sin(a+b)=?
首先sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb
sina^2+cosa^2=1
sinb^2+cosb^2=1
将已知的两个等式平方
得
1,sina^2+2sina*cosb+cosb^2=1/25
2,cosa^2+2cosa*sinb+sinb^2=1/9
将1和2 相加
sina^2+cosa^2+2sina*cosb+2cosa*sinb+sinb^2+cosb^2=34/225
1+2（sina*cosb+cosa*sinb）+1=34/225
求得
sina*cosb+cosa*sinb=sin(a+b)=-208/225

∵sina+cosb=1/5,cosa+sinb=1/3
∴（sina+cosb）^2=(1/5)^2 ①
(cosa+sinb)^2=(1/3)^2 ②
①+②得 2+2sina*cosb+2cosa*sinb=1/25+1/9
从而 sina*cosb+cosa*sinb=-208/225
∴sin(a+b)=sina·cosb+cosa·sinb=-208/225

∵(sina+cosb)²=sin²a+cos²b+2sinb*coab=1+2sinb*coab=1/25
∴sinb*coab=-12/25
同理cosa*sinb=-4/9
∴sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb=-208/225

已知（1+cosa-sinb+sina*sinb=0,1-cosa-cosb+sina*cosb=0),则sina的值为 已知1+cosA-sinB+sinA*sinB=0, 1-cosA-cosB+sinA*cosB=0,求sinA的值 已知sina+sinb=-1/3,则cosa+cosb=-1/3,sina+cosa=? 已知cos(a-b)=3/1,求(sina+sinb)(sina+sinb)+(cosa+cosb)(cosa+cosb)= 已知sina+cosb=1/5,cosa+sinb=1/3,则sin(a+b)=? 已知sinA+cosB=m,求sinA-cosA(0° 已知：1+cosa-sinb+sinasinb=0,1-cosa-cosb+sinasinb=0,sina=? 已知1+cosA-sinB+sinAsinB=0.1-cosA-cosB+sinAscosB=0求sinA 已知sina+cosa=1/5,则sina*cosa= 已知sina+cosa=1/5求sinacosa,sina-cosa sinA/sinB=cosB/cosA 已知（2sinA+cosA)/(sinA-cosA)=-5 求1、(sinA+cosA)/(sinA-cosA) 2、3cos2A+sin2A 已知a=(cosa,sina),b=(cosb,sinb)(0 已知三角形ABC,求证:cosC=sinA*sinB-cosA*cosB 已知sinA+sinB=1/3,cosA+cosB=2/5,求cos(A-B)的值.如题 已知sina+cosa=1/5 b∈（0,π） 求 1.tanb?2.sinb-cosb?最好 1、已知sina+cosb+4/5,cosa+sinb+3/5,求sin（a+b）,sin（a-b）2、sina+sinb+4/5,cosa+cosb=3/5,求tan（a+b）及sin（a-b） 已知cosa+cosb=3/5,sina+sinb=4/5,则cos(a-b)