已知x+y=5,xy=3,则x²+y²=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 18:38:11
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已知x+y=5,xy=3,则x²+y²=
已知x+y=5,xy=3,则x²+y²=
已知x+y=5,xy=3,则x²+y²=
x²+y²=x²+2xy+y²-2xy
=(x+y)²-2xy
=5²-2×3
=25-6
=19
∵ x + y = 5
∴ (x + y)² = 25
∴ x ² + 2 x y + y ² = 25
∵ x y = 3
∴ x ² + 2 × 3 + y ² = 25
x ² + y ² + 6 = 25
x ² + y ² = 19