y=x/x的平方+1 值域
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/18 16:26:39
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y=x/x的平方+1 值域
y=x/x的平方+1 值域
y=x/x的平方+1 值域
解由
y=x/(x^2+1)
=1/(x+1/x)
由f(-x)=-x/((-x)^2+1)=-x/(x^2+1)=-f(x)
即f(x)是奇函数
知当x>0时,
x+1/x≥2
则0<1/(x+1/x)≤1/2
即0<y≤1/2
即x>0时,函数的值域为(0,1/2]
又由f(x)是奇函数
故函数的值域为(0,1/2]∪[-1/2,0).
y≠1
2