高一 数学 急 请详细解答,谢谢! (25 18:39:47)已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ)   ｜a-b ｜=√10/5,(1)求cos(α-β）的值（2）若0

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 04:20:57
高一 数学 急 请详细解答,谢谢! (25 18:39:47)已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ)   ｜a-b ｜=√10/5,(1)求cos(α-β）的值（2）若0

高一 数学 急 请详细解答,谢谢! (25 18:39:47)已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ)   ｜a-b ｜=√10/5,(1)求cos(α-β）的值（2）若0
高一 数学 急 请详细解答,谢谢! (25 18:39:47)
已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ)   ｜a-b ｜=√10/5,
(1)求cos(α-β）的值
（2）若0

高一 数学 急 请详细解答,谢谢! (25 18:39:47)已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ)   ｜a-b ｜=√10/5,(1)求cos(α-β）的值（2）若0
a-b=(cosα-cosβ,sinα-sinβ),cos(α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ
因为 ｜a-b ｜=√10/5,所以 (cosα-cosβ)^2+(sinα-sinβ)^2=10/25=2/5
展开 2 - 2（cosαcosβ+sinαsinβ）=2/5
cos(α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ = 4/5
-π/2

c=a-b，a，b，c构成一个三角形啊，a，b夹角=|α-β|
|a|=1，|b|=1
余弦定理:c*c=a*a+b*b-2|a||b|cos(α-β）
cos(α-β）=0.8

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