关于导数的应用题.也希望数学很好的人能解答/.\1、往一个气球里以每秒5立方厘米冲氢气.2分钟后.这个气球的半径以多块的速度增长?公式:V=(4/3)πr^32、价格p,需求x.关于这个商品的函数为2x^2+5
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 12:57:58
![关于导数的应用题.也希望数学很好的人能解答/.\1、往一个气球里以每秒5立方厘米冲氢气.2分钟后.这个气球的半径以多块的速度增长?公式:V=(4/3)πr^32、价格p,需求x.关于这个商品的函数为2x^2+5](/uploads/image/z/10887306-42-6.jpg?t=%E5%85%B3%E4%BA%8E%E5%AF%BC%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%BA%94%E7%94%A8%E9%A2%98.%E4%B9%9F%E5%B8%8C%E6%9C%9B%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%BE%88%E5%A5%BD%E7%9A%84%E4%BA%BA%E8%83%BD%E8%A7%A3%E7%AD%94%2F.%5C1%E3%80%81%E5%BE%80%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%B0%94%E7%90%83%E9%87%8C%E4%BB%A5%E6%AF%8F%E7%A7%925%E7%AB%8B%E6%96%B9%E5%8E%98%E7%B1%B3%E5%86%B2%E6%B0%A2%E6%B0%94.2%E5%88%86%E9%92%9F%E5%90%8E.%E8%BF%99%E4%B8%AA%E6%B0%94%E7%90%83%E7%9A%84%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%BB%A5%E5%A4%9A%E5%9D%97%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E5%A2%9E%E9%95%BF%3F%E5%85%AC%E5%BC%8F%3AV%3D%284%2F3%29%CF%80r%5E32%E3%80%81%E4%BB%B7%E6%A0%BCp%2C%E9%9C%80%E6%B1%82x.%E5%85%B3%E4%BA%8E%E8%BF%99%E4%B8%AA%E5%95%86%E5%93%81%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%E4%B8%BA2x%5E2%2B5)
关于导数的应用题.也希望数学很好的人能解答/.\1、往一个气球里以每秒5立方厘米冲氢气.2分钟后.这个气球的半径以多块的速度增长?公式:V=(4/3)πr^32、价格p,需求x.关于这个商品的函数为2x^2+5
关于导数的应用题.也希望数学很好的人能解答/.\
1、往一个气球里以每秒5立方厘米冲氢气.
2分钟后.这个气球的半径以多块的速度增长?
公式:V=(4/3)πr^3
2、价格p,需求x.关于这个商品的函数为
2x^2+5xp+50p^2=24800
当价格是20块时,价格以每个月2块的比率增长.
求需求的变化率
关于导数的应用题.也希望数学很好的人能解答/.\1、往一个气球里以每秒5立方厘米冲氢气.2分钟后.这个气球的半径以多块的速度增长?公式:V=(4/3)πr^32、价格p,需求x.关于这个商品的函数为2x^2+5
1、V=(4/3)πr³
dV/dt = 4πr²dr/dt [1]
t=120s,V=5×120=600 (cm³)
600=(4/3)πr³,r=(450/π)^(⅓)
代入[1]得:
dr/dt=(dV/dt)/4πr²
=5/4πr²
=5/[4π(450/π)^(⅔)]
=0.0145 (cm/s)
2、2x²+5xp+50p²=24800
4xdx/dt+5pdx/dt+5xdp/dt+100pdp/dt=0
dx/dt=-2(5x+100p)/(4x+5p)
when p=2
2x²+100x-4800=0
x²+50x-2400=0
x₁= 30,x₂= -80(Reject)
∴dy/dt=-2(150+2000)/(120+100)=215/11=19.55 (unit/month)
1. 两分钟后气球体积V=5*120=600 CM^3
代入V=(4/3)π r^3 求得r0
求导函数在r0处数值 即为体积增长速率 V’(r0)=4π r0^2
再根据V与r关系式 V=(4/3)πr^3
将V‘(r0)代入 可求得R增长速度
2、
价格p,需求x.关于这个商品的函数为
2x^2+5xp+50p^2=24800
全部展开
1. 两分钟后气球体积V=5*120=600 CM^3
代入V=(4/3)π r^3 求得r0
求导函数在r0处数值 即为体积增长速率 V’(r0)=4π r0^2
再根据V与r关系式 V=(4/3)πr^3
将V‘(r0)代入 可求得R增长速度
2、
价格p,需求x.关于这个商品的函数为
2x^2+5xp+50p^2=24800
当价格是20块时,价格以每个月2块的比率增长.
求需求的变化率
“当价格是20块时,价格以每个月2块的比率增长.”不是很能理解。。
能力不够= =#
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