1.求微分方程（1+x）y′+1=2e^(-y)的通解2.求微分方程y〃+ay′=e^(-ax)的通解（a为非零常数）3.什么的通解是y=C1e^(-x)+C2e^(3x)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 15:32:59

1.求微分方程（1+x）y′+1=2e^(-y)的通解2.求微分方程y〃+ay′=e^(-ax)的通解（a为非零常数）3.什么的通解是y=C1e^(-x)+C2e^(3x)
1.求微分方程（1+x）y′+1=2e^(-y)的通解
2.求微分方程y〃+ay′=e^(-ax)的通解（a为非零常数）
3.什么的通解是y=C1e^(-x)+C2e^(3x)

1.求微分方程（1+x）y′+1=2e^(-y)的通解2.求微分方程y〃+ay′=e^(-ax)的通解（a为非零常数）3.什么的通解是y=C1e^(-x)+C2e^(3x)
1 (1+x)y'+1=2e^(-y)
(1+x)y'=2e^(-y)-1
dy/[2e^(-y)-1]=dx/(1+x)
e^ydy/[2-e^y]=dx/(1+x)
积分得通-ln(2-e^y)+lnC=ln(1+x)
或：（1+x)(2-e^y)=C
2
3
注意到基础解系为：e^(-x) ,e^(3x).则二阶常系数齐次线性微方程对应的特征方程的根为：-1,3.
即方程为：x^2 - 2x - 3 = 0.所以,对应的二阶常系数齐次线性微方程为：y '' - 2y ' - 3y = 0.

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求一阶微分方程通解1.（1+x）y'=2e^(-y) -1;2.1+y'=e^y 求微分方程y’=1/(x+e^y)的通解! 求微分方程 y''-2y'-3y=(2x+1)e^3x的通解求微分方程通解 y''-4y'+4y=2^2x+e^x+1 求微分方程y+2y'-3y=cosx+(x^2+1)e^x的通解求微分方程xy'-y=e^(x-1/x)说错了，为求微分方程xy'-y=x^2e^(x-1/x) 已知微分方程2y''+y'-1/2y=e^x有一个特解y^-x=2/5e^x求微分方程的通解求微分方程 y″-6y′+9y=(e^2x)(x+1) 的通解. 求微分方程的通解.[1+2e^(x/y)]dx+ 2e^(x/y)*[1-x/y]dy=0. 求微分方程的通解 dy/dx=e^（2x+y) [1/2(e^2x)]+e^y=c 求微分方程(2x+e^y+2)dx+e^y（x+2e^y-1）dy=0的通解我就那么点分了求微分方程(2x+e^y+2)dx+e^y（x+2e^y-1）dy=0的通解分不多... 求微分方程y''-y'+2y=e^X通解求微分方程y'=1/（e^y+x）的通解. 求微分方程y''-y=e^+1特解是e的x次幂y的二阶导求微分方程y'+(1/x)y=e^x满足y|(x=1)=1 求微分方程xy'+(1-x)y=e^(2x)(0 1.微分方程y'=cos(x+y)的通解为?2.已知微分方程y''+y'-12y=e^x,求方程通解.谢谢!谢谢1L、2L，第一题答案tan(x+y/2)=x+C