已知数列{an}的前n项和为Sn=4n^2-2n.n属于N+(1)求an (2)若bn满足an=2(log2)bn,求数列bn的前n项和

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 20:55:48
已知数列{an}的前n项和为Sn=4n^2-2n.n属于N+(1)求an (2)若bn满足an=2(log2)bn,求数列bn的前n项和

已知数列{an}的前n项和为Sn=4n^2-2n.n属于N+(1)求an (2)若bn满足an=2(log2)bn,求数列bn的前n项和
已知数列{an}的前n项和为Sn=4n^2-2n.n属于N+
(1)求an (2)若bn满足an=2(log2)bn,求数列bn的前n项和

已知数列{an}的前n项和为Sn=4n^2-2n.n属于N+(1)求an (2)若bn满足an=2(log2)bn,求数列bn的前n项和
1、当n=1时,a1=s1=2
当n≥2时,
an=Sn-S(n-1)
=4n²-2n-[4(n-1)²-2(n-1)]
=8n-6
当n=1时,满足an通项公式
∴an=8n-6 n属于N+
2、∵an=2(log2)bn
∴(log2)bn=4n-3
即bn=2^(4n-3)
当n=1时,bn=2
∴bn是以2为首项,2^4为公比的等比数列
∴数列bn的前n项和为:
Tn=2(1-2^4n)/(1-2^4)
=[2^(4n+1)-2]/15

a1=S1=4-2=2
n>=2,an=Sn-S(n-1)=4n^2-2n-[4(n-1)^2-2(n-1)]=4(2n-1)-2=8n-6
a1=8-6=2,符合,故有an=8n-6
an=2log2(bn)=8n-6
bn=2^(4n-3)
b(n-1)=2^(4n-7)
bn/b(n-1)=2^4
即{bn}是一个等比数列,则有Sn=b1(q^n-1)/(q-1)=2*(2^4n-1)/(2^4-1)=2/15*(2^4n-1)

(1)

 

 

(2)

 

 

 

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已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,(n 已知数列an的前n项和为sn sn=3(的n次方)+1求数列an 已知数列{an}的前n项和为Sn=-n2-2n,求an 已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4求证:数列{an}是等比数列 数列{an}的前n项和记为sn,已知a1=1,an+1=((n+2)/n)sn(n∈n+),证明:(1)数列{sn/n}是等比数列;(2)sn+1=4an 详细 已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于 1.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2^n,求通项an;2.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2+3n,求通项an; 已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-3n,求证:数列{an}是等差数列 已知数列{An}的前n项和Sn=3n²-2n,证明数列{An}为等差数列 已知数列an的前n项和为sn 若sn=2n-an,求an 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列 一道关于数列 已知数列{An}的前n项和为Sn,Sn=3+2An,求An 数列:已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式. 已知数列{An}的前n项和为Sn,A2n=n+1(n∈N*),S2n-1=4n^2-2n+1(n∈N*),求数列{An}的通项An及前几项和Sn 数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,an+1=(n+2*)Sn/n(n=1,2,3…),证明数列{Sn/n}是等比数列;Sn+1=4an 数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,an+1=n+2/n Sn(n=1,2,3,...)证明:(1)数列{Sn/n}是等比数列.(2)Sn+1=4*an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=lgn 求通项公式 已知数列{an}的通项为an=n,前n项和为Sn,求数列{1/Sn}的前n项和Tn的表达式