在RT三角形ABC中,AB=AC,角A等于90度,D为BC上任一点,DF垂直AB于F,DE 垂直AC于E,M为BC中点.问三角形ME问三角形MEF是什么形状的三角形,并证明你的结论
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 06:48:30
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在RT三角形ABC中,AB=AC,角A等于90度,D为BC上任一点,DF垂直AB于F,DE 垂直AC于E,M为BC中点.问三角形ME问三角形MEF是什么形状的三角形,并证明你的结论
在RT三角形ABC中,AB=AC,角A等于90度,D为BC上任一点,DF垂直AB于F,DE 垂直AC于E,M为BC中点.问三角形ME
问三角形MEF是什么形状的三角形,并证明你的结论
在RT三角形ABC中,AB=AC,角A等于90度,D为BC上任一点,DF垂直AB于F,DE 垂直AC于E,M为BC中点.问三角形ME问三角形MEF是什么形状的三角形,并证明你的结论
△MEF必是等腰直角三角形.
证明:不失一般性令D在CM之间.
因为DE⊥AC,DF⊥AB,又∠A=90°,所以AE=AB-AF=BF
又在等腰Rt△ABC中M为BC中点,所以AM=BM,加上∠EAM=∠FBM=45°
故△EAM≌△FBM,得:EM=FM,∠EMA=∠FMB.∠EMA=∠FMB.
同理,由CE=AF,∠C=∠FAM=45°,CM=AM有△ECM≌△FAM,得:∠EMC=∠FMA.
所以,∠EMF=∠FMA+∠EMA=∠EMC+∠FMB.
又∠EMF+∠EMC+∠FMB=180°,所以,∠EMF=90°.
综合上述:△MEF必然是等腰直角三角形!
三角形ME怎样啊?
你题目说的不清楚,没法回答!
你到底问什么?