奥数有四个数,每次选取其中三个数,算出他们的平均数再加上另一个数,这样计算了四次,得到下面四个数：86,92,100,106,求原来四个数的平均数

奥数有四个数,每次选取其中三个数,算出他们的平均数再加上另一个数,这样计算了四次,得到下面四个数：86,92,100,106,求原来四个数的平均数
奥数有四个数,每次选取其中三个数,算出他们的平均数再加上另一个数,这样计算了四次,得到下面四个数：
86,92,100,106,求原来四个数的平均数

奥数有四个数,每次选取其中三个数,算出他们的平均数再加上另一个数,这样计算了四次,得到下面四个数：86,92,100,106,求原来四个数的平均数
设四个数分别为a.b.c.d,则
(a+b+c)/3 + d = 86 (1)
(b+c+d)/3 + a = 92 (2)
(a+b+d)/3 + c = 100 (3)
(a+c+d)/3 + b = 106 (4)
4式相加：
(a+b+c)/3 +(b+c+d)/3 +(a+b+d)/3 +(a+c+d)/3 + a+b+c+d=384
整理,约分
2a+2b+2c+2d = 384
所以
a+b+c+d = 192
因此
a+b+c=192-d (5)
(5)代入（4）
（192-d）/3+d=86
解之,得
d=44

设为a,b,c,d
则有
1/3(a+b+c)+d=86
1/3(a+c+d)+b=92
1/3(a+b+d)+c=100
1/3(b+c+d)+a=106
四事相加，则a+b+c+d=(86+92+100+106)/2=192
所以平均数为48

44

设为a,b,c,d
则有
1/3(a+b+c)+d=86
1/3(a+c+d)+b=92
1/3(a+b+d)+c=100
1/3(b+c+d)+a=106
四事相加，则a+b+c+d=(86+92+100+106)/2=192
所以平均数为48
因此平均数为