已知a,b属于(0,正无穷),且2c大于a+b.求正c的平方大于ab.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 02:11:52
已知a,b属于(0,正无穷),且2c大于a+b.求正c的平方大于ab.

已知a,b属于(0,正无穷),且2c大于a+b.求正c的平方大于ab.
已知a,b属于(0,正无穷),且2c大于a+b.求正c的平方大于ab.

已知a,b属于(0,正无穷),且2c大于a+b.求正c的平方大于ab.
(1) 4c^2>a^2+b^2+2ab≥2ab+2ab≥4ab
c^2>ab

ab<=[(a+b)/2]^2<(2c/2)^2=c^2
得证。

因为任何实数的平方都大于等于0;
所以 -(c-a)^2-(c-b)^2<0; 而:
0>-(c-a)^2-(c-b)^2=-[2c^2-2ac-2bc+a^2+b^2]>-[2c^2-(a+b)^2+a^2+b^2]
=-2c^2+2ab 上面的不等号用了2c>a+b 将2c用a+b代之,整个式子变小.
所以有: -2c^2+2ab<0
即 : c^2>ab

已知a,b属于(0,正无穷),且2c大于a+b.求正c的平方大于ab. 已知a,b,c属于0到正无穷,且a+b+c=1,求证a分之一+b分之一+c分之一大于等于9! 已知abc属于0到正无穷且a+b+c=1,求证1/a+1/b+1/c大于等于9 a+b+c=1 a分之一+b分之一+c分之一大于等于9已知a,b,c属于0到正无穷,且a+b+c=1,求证a分之一+b分之一+c分之一大于等于9! 已知a,b属于(0,正无穷),且a+b=1,求证:a平方+b平方大于等于1/2 已知函数f(x)=x^ 集合A=(x|f(x+1)=ax,x属于R),且A并正实数=正实数,则实数a的取值范围是A(0,正无穷) B(2,正无穷) C]4,正无穷) D(负无穷,0)并]4,正无穷)]是闭区间 已知a b c属于0到正无穷大 且a+b+c=1 求证a方+b方+c方大于3分之1 a,b属于(0,正无穷) 2c>a+b 求证c^2>ab 已知向量A=(t,x),B=(x,-2x),若不等式A乘以B大于或等于3x平方,则x属于【1,2】恒成立,则实数t的取值范围是接上题:A.【-根号三,正无穷】 B.【10,正无穷)C.【3,正无穷) D.(负无穷,2】{注:题目中的 设{x||4x-1|大于等于9,x属于R},B={x|x+3分之x大于等于0.x属于R},则A交B等于A (-3.-2] B (-3,-2]U[0,2分之5] c(负无穷,-3][2分之久,正无穷) d(负无穷)U[2分之久,正无穷) 1已知x大于0 y大于0 求证(x^2+y^2)的1/2次 大于 (x^3+y^3)的1/3次2求证(1/a -1)(1/b -1)(1/c -1)大于等于83已知a+b+c大于0 abc大于0 ab+bc+ac大于0 求证a大于0 b大于0 c大于04已知a b属于(0,正无穷大) 且2c 已知a,b属于(0,正无穷)且a^2+1/4b^2=1,求y=a根号下1+b^2的最大值 请运用ab小于等于(a+b/2)^这一定理求解下面两道题:1.已知a,b,c属于正实数,求证bc/a+ac/b+ab/c大于等于a+b+c.2.已知a,b,c属于正实数,且a+b+c=1,求证1/a+1/b+1/c大于等于9. 方程的根的问题已知方程ax^2+bx^2-1=0(a,b属于R且a.0)有两个实数根,其中一个跟在区间(1,2)内,则a-b的取值范围是( ).A、(-1,正无穷) B、(负无穷,-1) C、(负无穷,1) D、(-1,1) 已知F(X)是定义在R上的偶函数,且在[0,正无穷)上为增函数,F(1/3)=0,则不等式F(以1/8为底X的对数)大于0的解集为?A(0,1/2) B(2,正无穷) C(1/2,1)并(2,正无穷) D(0,1/2)并(2,正无穷 不等式求值已知不等式(x+a)(x+b)/(x-c)大于等于0的解集为[-1,2)U[3,正无穷).求a+b的值. 已知a、b属于(0,正无穷大),且2c>a+b.求证:c^2>ab 已知a,b,c属于正实数,且a+b+c=1求证a加a分之一乘以b+b分之一大于等于25/4