已知f(x)是R上的奇函数,f(-4)=0,且在[0,3]与[3,+∞)上分别为单调减和单调增,则不等式（x^2-4）f(x)＜0的解集为?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 23:39:13
已知f(x)是R上的奇函数,f(-4)=0,且在[0,3]与[3,+∞)上分别为单调减和单调增,则不等式（x^2-4）f(x)＜0的解集为?

已知f(x)是R上的奇函数,f(-4)=0,且在[0,3]与[3,+∞)上分别为单调减和单调增,则不等式（x^2-4）f(x)＜0的解集为?
已知f(x)是R上的奇函数,f(-4)=0,且在[0,3]与[3,+∞)上分别为单调减和单调增,则不等式（x^2-4）f(x)＜0的解集为?

已知f(x)是R上的奇函数,f(-4)=0,且在[0,3]与[3,+∞)上分别为单调减和单调增,则不等式（x^2-4）f(x)＜0的解集为?
因为是定义在R上的奇函数所以f(0)=0
而（0,3]上又单调递减所以在此区间f(x)必0
因为是奇函数所以这些在X的负半轴都要反一下
[-∞,-3）上单调减而(-3,0)上单调增而大于0
那么考虑两种情况
1、f(x）0但x^2-4小于0
x属于空集
综上x属于（-4,-2）并上（2,4)
感觉画个图这个题还是很好解的.

（-4，-2）和（2,4）求过程！

不好意思啊，之前答案错了（负无穷，-4）和（-2,0）和（2,4）

f(-4)=f(4)=o,f(0)=o，f（-3）大于0，f（3）小于0 画个曲线图

然后得f（x）只有在（-4,0）和（4，无穷）时是大于0的

然后再分类讨论

  1. 。f（x）大于0，x^2-4是小于0

  2. 全部展开

    （-4，-2）和（2,4）

    收起

已知f(x)是定义在R上的奇函数,f(1)=2,f(x+1)=f(x+6),求f(4)+f(10)=? 已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x+4)=f(x),则f(8)= 已知函数fx是定义域在R上的奇函数,且f(x+2)=-f(x),若f(1)=1,则f(3)-f(4)=? 已知f(x)是定义域在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x)当0 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0 已知定义在r上的函数f(x)是奇函数,且f(x)=f(2-x),当0 已知f(x)是定义在R上的奇函数,则f(x)/f(-x)=-1一定成立吗? 已知函数f (x)是定义在R上的奇函数,满足条件f(x+2)=-f(x),试求f(4)的值 已知f(x)在R上是奇函数,且满足f(x+4)=f(x),当0 已知f(x)是定义在R上的奇函数,对任意的x∈R都有f(x+4)=f(x)+f(2)成立,若f(1)=2则f(2011)等于20112-1-2 已知函数y=f(x)是R上的奇函数,当x 已知y=f（x）是定义在R上的奇函数,当x 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且x 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且x 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,若x 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x