直线AB,CD,EF相交于点O,若∠AOD=∠3FOD,∠FOB=130°求∠EOC的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 12:40:23
直线AB,CD,EF相交于点O,若∠AOD=∠3FOD,∠FOB=130°求∠EOC的度数

直线AB,CD,EF相交于点O,若∠AOD=∠3FOD,∠FOB=130°求∠EOC的度数
直线AB,CD,EF相交于点O,若∠AOD=∠3FOD,∠FOB=130°求∠EOC的度数

直线AB,CD,EF相交于点O,若∠AOD=∠3FOD,∠FOB=130°求∠EOC的度数
因无图,故需分类讨论:
∵∠FOB=130°,
∴∠AOF=180°-∠BOF=50°,
①当D在∠BOF内时,
∵∠AOD=3∠FOD,
∴∠DOF=1/2∠AOF=25°,
∴∠EOC=∠DOF=25°
②当D在∠AOF内时,
∵∠AOD=3∠FOD,
∴∠FOD=1/4∠AOF=12.5°,
∴∠EOC=12.5°